全然图中的圈数

今天问了 J，Z，D全然图中圈数的问题。

例如以下是K5：

当中有非常多C4，比方：

也有非常多C5，比方：

先问里面有多少环，C3 + C4 + C5的个数？

Kn里面有多少环数？

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喝杯咖啡

=================== 思维1 ====================

先想的怎样知道 Kn 里面有多少个 Cn，然后想了有多少 Cn-1，可是发现直接不好想，

可是既然能想出 Kn 里面的 Cn，能够知道Kn-1里面有多少Cn-1，且能够知道Kn里面有 C( n, m ) 个 Km，

那么 Cycle 的总数就是 m 是从 3 到 n 中 C( n, m ) * Km中Cm的个数的累加。

如今怎么求Kn里面的Cn个数呢？

用构造吧，将 A 删了，如果知道 K4 里面 C4 的个数，那么每一个K4 里的 C4不可能仅仅有一条边不一样。

比方：

那么能够删掉 C4 里面的随意一边，比方这里删了 edge（ B， C ），B 和 C 都能够和 A相连，

构造出一个 C5：

因为 C4 里面，有4个这种边，那么能够构造出 4 个这种 C5。

那 K5 中有多少 C4 呢？K4 中 C4的个数 * 4 * C（ 5，4 ）

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类推，事实上Kn中的 Cycle 的总数就已经结束了。

==================== 思维2 ======================

在想。