1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John
题目：传送门
题目大意：
一道反nim游戏，即给出n堆石子，每次可以取完任意一堆或一堆中的若干个（至少取1），最后一个取的LOSE
题解：
一道很不错的题目啊，感觉可以作为一道很好的入门题
大体要分为三种情况来讨论：
1、全是为1的石子堆，如有偶数堆则先手胜，反之后手胜
2、有两堆相同的石子且都不为1（后手获胜的几率很大）：
那么如果先手将其中一堆取剩1，那么后手就可以将另一堆取完，此时后手胜
如果先手将其中一堆取完，那么后手就可以将另一堆取剩1，还是后手胜
如果先手仅拿走其中一堆的一部分，那么后手可以进行相同的操作，将另一堆也拿走相同的数量（这是情况又回到了上面两种）
3、如果异或和不为0，那么对于一般的nim游戏一定可以将石子堆变成仅剩两堆相同的（平衡状态xor=0），这时又如上面所述了
总结：
如果全是石子数为1，异或和为0则先手胜，反之后手胜
如果有不为1的，异或和不为0则先手胜，反之后手胜
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 int T,n; 8 int main() 9 { 10 scanf("%d",&T); 11 while(T--) 12 { 13 scanf("%d",&n);int x,ans=0;bool flag=true; 14 for(int i=1;i<=n;i++) 15 { 16 scanf("%d",&x);ans^=x; 17 if(x!=1)flag=false; 18 } 19 if(flag==true) 20 { 21 if(ans==0)printf("John\n"); 22 else printf("Brother\n"); 23 } 24 else 25 { 26 if(ans==0)printf("Brother\n"); 27 else printf("John\n"); 28 } 29 } 30 return 0; 31 }
