问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数，K和L。
输出格式
输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据，KL <= 106；
对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；
对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。
解题思路：动态规划，用dp[i][j]来存储以j为开头i位的K好数，状态转移方程为dp[i][j] = sum(dp[i - 1][k*]) *k不与i相邻
先循环位数（基变量），内层循环开头
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 4 int dp[105][105]; 5 const int mod = 1000000007; 6 7 int main(void) 8 { 9 int K, L; 10 scanf("%d %d", &K, &L); 11 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 12 13 for(int i = 0; i < K; i++){ 14 dp[1][i] = 1; 15 } 16 for(int i = 2; i <= L; i++){ 17 for(int j = 0; j < K; j++){ 18 for(int k = 0; k < K; k++){ 19 if(k != j + 1 && k != j - 1){ 20 dp[i][j] += dp[i - 1][k]; 21 dp[i][j] %= mod; 22 } 23 } 24 } 25 } 26 27 int sum = 0; 28 for(int i = 1; i < K; i++){ 29 sum += dp[L][i]; 30 sum %= mod; 31 } 32 33 printf("%d\n", sum % mod); 34 }
