题目描述
有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。
游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？
输入输出格式
输入格式：
输入共2行。
第1行包含1个正整数n表示n个人。
第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i
的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i
数据保证游戏一定会结束。
输出格式：
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。
输入输出样例
输入样例#1：
5
2 4 2 3 1
输出样例#1：
3
说明
样例1解释
游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自
己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息
来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。
对于 30%的数据， n ≤ 200；
对于 60%的数据， n ≤ 2500；
对于 100%的数据， n ≤ 200000。
解：
在这道题中，到最后消息一定会传递到自己手里（体面保证），
那么就相当于在一个图中我经过了若干个点又回到了自己，
于是我们可以想到求环。
这就转化成了图论问题=>我们求一个最小环。
如果用tarjan求强连通分量，记得判断强连通分量的大小不能为1
1 #include<algorithm> 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<string> 6 #include<queue> 7 #include<cmath> 8 #define ll long long 9 #define DB double 10 #define mod 1000000007 11 #define eps 1e-3 12 #define inf 147483600 13 using namespace std; 14 inline int read() 15 { 16 int x=0,w=1;char ch=getchar(); 17 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘) w=-1;ch=getchar();} 18 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar(); 19 return x*w; 20 } 21 const int N=1e6+90; 22 struct node{ 23 int u,v,ne; 24 }e1[N]; 25 int h1[N],op[3]; 26 void add1(int u,int v) 27 { 28 op[1]++;e1[op[1]]=(node){u,v,h1[u]};h1[u]=op[1]; 29 } 30 int n,m; 31 int idx,dfn[N],low[N],bg[N],tot,s[N],in[N],top; 32 int size[N]; 33 void tarjan(int u) 34 { 35 dfn[u]=low[u]=++idx; 36 in[u]=1;s[++top]=u; 37 for(int i=h1[u];i;i=e1[i].ne) 38 { 39 int rr=e1[i].v; 40 if(!dfn[rr]) 41 { 42 tarjan(rr); 43 low[u]=min(low[u],low[rr]); 44 }else if(in[rr]) low[u]=min(low[u],low[rr]); 45 } 46 if(dfn[u]==low[u]) 47 { 48 tot++; 49 do{ 50 in[s[top]]=0; 51 bg[s[top]]=tot; 52 size[tot]++; 53 }while(s[top--]!=u); 54 } 55 } 56 int main() 57 { 58 n=read(); 59 for(int i=1;i<=n;++i) 60 { 61 int x;x=read(); 62 add1(i,x); 63 } 64 for(int i=1;i<=n;++i) 65 if(!dfn[i]) tarjan(i); 66 int ans=inf,p; 67 for(int i=1;i<=tot;++i) 68 if(size[i]<ans && size[i]>1) ans=size[i]; 69 printf("%d",ans); 70 return 0; 71 }
