题目链接：http://118.190.20.162/view.page?gpid=T44
题目：
问题描述
G国国王来中国参观后，被中国的高速铁路深深的震撼，决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。
建设高速铁路投入非常大，为了节约建设成本，G国国王决定不新建铁路，而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在，请你为G国国王提供一个方案，将现有的一部分铁路改造成高速铁路，使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达，而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。
建设高速铁路投入非常大，为了节约建设成本，G国国王决定不新建铁路，而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在，请你为G国国王提供一个方案，将现有的一部分铁路改造成高速铁路，使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达，而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号，首都为1号。
接下来m行，每行三个整数a, b, c，表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。
接下来m行，每行三个整数a, b, c，表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。
输出格式
输出一行，表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。
样例输入
4 5
1 2 4
1 3 5
2 3 2
2 4 3
3 4 2
1 2 4
1 3 5
2 3 2
2 4 3
3 4 2
样例输出
11
评测用例规模与约定
对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 50；
对于50%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 5000；
对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 50000；
对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。
对于50%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 5000；
对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 50000；
对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。
题解：跑下dijkstra，过程中把跑的路径上的边记录下，如果两条路径相同，存短的那条边。
1 #include <queue> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 5 const int INF=0x3f3f3f3f; 6 const int N=10000+10; 7 8 vector < pair<int,int> > E[N]; 9 int n,m,ans; 10 int d[N],cost[N]; 11 12 void init(){ 13 for(int i=0;i<N;i++) d[i]=INF; 14 for(int i=0;i<N;i++) E[i].clear(); 15 } 16 17 void dijkstra(int s){ 18 priority_queue <pair<int,int> > Q; 19 d[s]=0; 20 Q.push(make_pair(-d[s],s)); 21 22 while(!Q.empty()){ 23 int now=Q.top().second; 24 Q.pop(); 25 for(int i=0;i<E[now].size();i++){ 26 int v=E[now][i].first; 27 int p=E[now][i].second; 28 int D=d[now]+p; 29 if(d[v]>D){ 30 d[v]=D; 31 cost[v]=p; 32 Q.push(make_pair(-d[v],v)); 33 } 34 if(d[v]==D) cost[v]=min(p,cost[v]); 35 } 36 } 37 } 38 39 int main(){ 40 int u,v,c; 41 init(); 42 scanf("%d%d",&n,&m); 43 for(int i=1;i<=m;i++){ 44 scanf("%d%d%d",&u,&v,&c); 45 E[u].push_back(make_pair(v,c)); 46 E[v].push_back(make_pair(u,c)); 47 } 48 dijkstra(1); 49 for(int i=2;i<=n;i++) ans+=cost[i]; 50 printf("%d\n",ans); 51 return 0; 52 }
