Description
著名游戏设计师vfleaking，最近迷上了Nim。普通的Nim游戏为：两个人进行游戏，N堆石子，每回合可以取其中某一堆的任意多个，可以取完，但不可以不取。谁不能取谁输。这个游戏是有必胜策略的。于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家。
为了设计漂亮一点的初始局面，vfleaking用以下方式来找灵感：拿出很多石子，把它们聚成一堆一堆的，对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边，没有自环与重边，从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达。然后他不停地进行如下操作：
1.随机选两个堆v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略，如果有，vfleaking将会考虑将这些石子堆作为初始局面之一，用来坑玩家。
2.把堆v中的石子数变为k。
由于vfleaking太懒了，他懒得自己动手了。请写个程序帮帮他吧。
Input
第一行一个数n，表示有多少堆石子。
接下来的一行，第i个数表示第i堆里有多少石子。
接下来n-1行，每行两个数v,u，代表v,u间有一条边直接相连。
接下来一个数q，代表操作的个数。
接下来q行，每行开始有一个字符：
如果是Q，那么后面有两个数v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略。
如果是C，那么后面有两个数v,k，代表把堆v中的石子数变为k。
对于100%的数据：
1≤N≤500000, 1≤Q≤500000, 0≤任何时候每堆石子的个数≤32767
其中有30%的数据：
石子堆组成了一条链，这3个点会导致你DFS时爆栈（也许你不用DFS？）。其它的数据DFS目测不会爆。
注意：石子数的范围是0到INT_MAX
Output
对于每个Q，输出一行Yes或No，代表对询问的回答。
Sample Input
【样例输入】
5
1 3 5 2 5
1 5
3 5
2 5
1 4
6
Q 1 2
Q 3 5
C 3 7
Q 1 2
Q 2 4
Q 5 3
5
1 3 5 2 5
1 5
3 5
2 5
1 4
6
Q 1 2
Q 3 5
C 3 7
Q 1 2
Q 2 4
Q 5 3
Sample Output
Yes
No
Yes
Yes
Yes
No
Yes
Yes
Yes
前晚AKCqhzdy大佬一边码这道题一边哀嚎：这什么毒瘤题啊！！
他一直在喊：树剖维护博弈，哈哈哈哈笑死真·丧心病狂出题人，然后这个晚上来凑个热闹
如果说我这几年唯一不是靠背的就是博弈了
简单啊
异或和是不是零啊
结果他喊着怎么又RE又TLE
哈哈哈多谢discuss大佬
代码如下：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; inline int read() { int f=1,x=0;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return f*x; } struct edge { int x,y,next; }a[1110000];int len,last[510000]; void ins(int x,int y) { len++; a[len].x=x;a[len].y=y; a[len].next=last[x];last[x]=len; } int fa[510000],tot[510000],son[510000],dep[510000]; int n,m; inline void pre_tree_node(int x) { son[x]=0;tot[x]=1; for(int k=last[x];k;k=a[k].next) { int y=a[k].y; if(y!=fa[x]) { fa[y]=x; dep[y]=dep[x]+1; pre_tree_node(y); if(tot[y]>tot[son[x]])son[x]=y; tot[x]+=tot[y]; } } } int top[510000],ys[510000],z; int tp; inline void pre_tree_edge(int x) { int tmp=tp; top[x]=tp;ys[x]=++z; if(son[x]!=0)pre_tree_edge(son[x]); for(int k=last[x];k;k=a[k].next) if(a[k].y!=son[x] && a[k].y!=fa[x]) { tp=a[k].y; pre_tree_edge(a[k].y); tp=tmp; } } struct node { int lc,rc,l,r,c; }tr[1110000];int trlen; inline void bt(int l,int r) { int now=++trlen; tr[now].l=l;tr[now].r=r;tr[now].c=0; tr[now].lc=tr[now].rc=-1; if(l<r) { int mid=(l+r)/2; tr[now].lc=trlen+1;bt(l,mid); tr[now].rc=trlen+1;bt(mid+1,r); } } inline void change(int now,int p,int c) { if(tr[now].l==tr[now].r){tr[now].c=c;return ;} int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc; int mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2; if(p<=mid)change(lc,p,c); else change(rc,p,c); tr[now].c=tr[lc].c^tr[rc].c; } inline int findsum(int now,int l,int r) { if(tr[now].l==l && tr[now].r==r)return tr[now].c; int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc; int mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2; if(r<=mid)return findsum(lc,l,r); else if(mid+1<=l)return findsum(rc,l,r); else return findsum(lc,l,mid)^findsum(rc,mid+1,r); } int sol(int x,int y) { int ans=0,tx=top[x],ty=top[y]; while(tx!=ty) { if(dep[tx]>dep[ty])swap(tx,ty),swap(x,y); ans^=findsum(1,ys[ty],ys[y]); y=fa[ty];ty=top[y]; } if(x==y)return ans^findsum(1,ys[x],ys[x]); else { if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); return ans^findsum(1,ys[x],ys[y]); } } int col[510000]; char ss[10]; int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++)col[i]=read(); len=0;memset(last,0,sizeof(last)); for(int i=1;i<n;i++) { int x=read(),y=read(); ins(x,y);ins(y,x); } fa[1]=0;dep[1]=0;pre_tree_node(1); z=0;tp=1;pre_tree_edge(1); trlen=0;bt(1,z); for(int i=1;i<=n;i++)change(1,ys[i],col[i]); m=read(); while(m--) { scanf("%s",ss+1); int u=read(),v=read(); if(ss[1]==‘Q‘) { if(sol(u,v)==0)printf("No\n"); else printf("Yes\n"); } else change(1,ys[u],v); } return 0; }
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