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题意:在一个长度为n的数组中,可以分出长度为 k 连续的多个数组b(每个数组 b 的 k 可不相同),然后,可以对每个数组 b 进行删去 k / c 个数的操作;
输出最小的全部数组b的和;
思路:首先要贪心的想到,这个 k 要么等于 c ,要么等于 1 ,才能使总和最小;
所以列出递推方程:hh [ i -1 ] = min(hh[i - 1] + a[ i ] , hh[ i - c]+sum[ i ] - sum[ i - c] - (数组b中的最小值) );
其中数组b 中的最小值可以用线段树或(dp+位运算的RMQ)实现;
下面我用(dp+位运算的RMQ)实现;
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <string> #include <cstdio> using namespace std; const int maxn = 100000+5; int n,c; int a[maxn]; int dp[maxn][30]; long long sum[maxn],hh[maxn];//这里要注意数据范围 void rmq_init() { for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=a[i]; for(int j=1;(1<<j)<=n;j++) { for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++) dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]); } } int rmq(int l,int r) { int len = r-l+1; int k=0; while((1<<(k+1))<=len) { k++; } return min(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]); } int main(){ scanf("%d%d",&n,&c); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); sum[i]=sum[i-1]+a[i]; } rmq_init(); for(int i=1;i<=n;i++) { if(i>=c) { long long tmp=hh[i-c]+sum[i]-sum[i-c]-rmq(i-c+1,i); hh[i] = hh[i-1]+a[i]>tmp?tmp:hh[i-1]+a[i]; } else hh[i]=hh[i-1]+a[i]; } printf("%lld\n",hh[n]); return 0; }