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(3)梯度下降法Gradient Descent

时间:2018-03-04 18:04:02      阅读:214      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:就是   方向   线性   搜索   nbsp   img   最小化   最优   方法   

梯度下降法

  • 不是一个机器学习算法
  • 是一种基于搜索的最优化方法
  • 作用:最小化一个损失函数
  • 梯度上升法:最大化一个效用函数

 

举个栗子

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直线方程:导数代表斜率

曲线方程:导数代表切线斜率

导数可以代表方向,对应J增大的方向。对于蓝点,斜率为负,西塔减少时J增加,西塔增加时J减少,我们想让J减小,对应导数的负方向,因此前面需要加上负号。

 技术分享图片(伊塔对应步长)-------(1)

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用当前点的西塔加上(1)式,得到新的西塔。因为导数是负值,前面又有负号,所以整个是正值,加上一个正值对应西塔在增大。

多维函数中,对各维求导数,其实就是梯度。

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当点取在右边时,(1)式也成立。此时斜率为正,西塔增加J增加,西塔减少J减少,我们想让J减少因此我们前面也要加上负号。此时相当于 西塔减去一个正值 -> 西塔变小了 -> 在向着左边移动。

我们可以想成这是一个山谷,放一个球下来,球自然会滚到最低处。梯度下降即在模拟这个过程。球滚落的速率 即由 伊塔 决定。

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并不是所有函数都有唯一的极值点

如果从最右侧的点开始搜索,找到局部最优解后就结束了。

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注:对于线性回归来说,

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(3)梯度下降法Gradient Descent

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原文地址:https://www.cnblogs.com/zzzzy/p/8505150.html

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