题目描述： Subset Sum
子集和问题的一个实例为〈 S,t 〉。其中，S={x1 ，x2 ，…， xn }是一个正整数的集合，c是一个正整数。子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使得x1+x2+...+xk=S, 其中x1,x2...xk属于集合S1。 对于给定的正整数的集合S和正整数c，编程计算S 的一个子集S1，使得x1+x2+...+xk=S, 其中x1,x2...xk属于集合S1。
输入
第1 行有2 个正整数n 和c，n 表示S 的大小，c是子集和的目标值。接下来的1 行中，有n 个正整数，表示集合S 中的元素。
输出
子集和问题的解。当问题无解时，输出“No Solution!”。
样例输入
5 10 2 2 6 5 4
样例输出
2 2 6
思路：DFS，找一个子集树就可以了，但是总是PE。。。。。这个就很头痛。。。。。
1 // subset sum.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 2 // 3 4 #include "stdafx.h" 5 6 #include <iostream> 7 #include <cstring> 8 #include <cstdio> 9 using namespace std; 10 11 const int MAX = 1000; 12 int n, c, sign, arr[MAX], vis[MAX], sum[MAX]; 13 14 void print() 15 { 16 for (int i = 0; i<n; i++) 17 if (vis[i]) cout << arr[i] << " "; 18 cout << endl; 19 } 20 21 22 23 //搜索的位置，目前的和 24 void DFS(int pos, int cur) 25 { 26 //cout << "pos:" << pos << "\tcur:" << cur << endl; 27 if (sign) return; //找到一组就可以直接结束搜索过程 28 if (cur == c) 29 { 30 sign = 1; print(); 31 return; 32 } 33 34 //加个特殊判断，cur+余下<c 不可能凑够c 35 if (pos >= n || cur > c || cur + sum[n-1] - sum[pos-1] < c ) return; 36 37 38 vis[pos] = 1;//选择 39 DFS(pos + 1, cur + arr[pos]); 40 41 vis[pos] = 0;//不选择 42 DFS(pos + 1, cur); 43 44 } 45 46 47 int main() 48 { 49 while (cin >> n >> c) 50 { 51 sign = 0; 52 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 53 memset(sum, 0, sizeof(sum)); 54 55 for (int i = 0; i < n; i++) 56 { 57 cin >> arr[i]; 58 sum[i] = sum[i-1] + arr[i]; //减枝！！判断剩下的所有的数字是否能够合成c 59 } 60 if (sum[n-1] < c)//很重要的剪枝！！如果所有的数加起来都小于c，那么不可能有解。。之前有三组TLE，加了这一步竟然给蒙过了。。 61 { 62 //cout << "sum[n - 1]:"<<sum[n - 1] << endl; 63 cout << "No Solution!"; 64 } 65 else 66 { 67 DFS(0, 0); 68 if (sign == 0) cout << "No Solution!"<<endl; 69 } 70 71 72 } 73 74 return 0; 75 }
