题目描述
给出n个数qi，给出Fj的定义如下：
F_j = \sum_{i<j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }-\sum_{i>j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }Fj?=∑i<j?(i?j)2qi?qj???∑i>j?(i?j)2qi?qj??
令Ei=Fi/qi，求Ei.
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数n。
接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。
输出格式：
n行，第i行输出Ei。
与标准答案误差不超过1e-2即可。
输入输出样例
说明
对于30%的数据，n≤1000。
对于50%的数据，n≤60000。
对于100%的数据，n≤100000，0<qi<1000000000。
[spj 0.01]
显然的卷积形式，第一个多项式是题目中给出的，第二个可以是 -1/(n-1)^2 * x^-(n-1) + ... 0*x^0+ 1/1^2 * x^1 +..... 1/(n-1)^2 * x^(n-1)
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 660005
#define E complex<double>
using namespace std;
const double pi=-acos(-1);
double now;
E a[maxn],b[maxn];
int n,m,l,r[maxn],B,C;
inline void FFT(E *c,int f){
for(int i=0;i<n;i++) if(i<r[i]) swap(c[i],c[r[i]]);
for(int i=1;i<n;i<<=1){
E omega(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
for(int p=i<<1,j=0;j<n;j+=p){
E O(1,0);
for(int k=0;k<i;k++,O*=omega){
E x=c[k+j],y=c[k+j+i]*O;
c[k+j]=x+y;
c[k+j+i]=x-y;
}
}
}
if(f==-1) for(int i=0;i<n;i++) c[i]/=n;
}
int main(){
scanf("%d",&n),n--;
for(int i=0;i<=n;i++){
scanf("%lf",&now);
a[i]=now;
}
B=n,C=B<<1;
m=n<<1;
for(int i=0;i<n;i++) b[i]=-1/(double)(B-i)/(double)(B-i);
for(int i=n+1;i<=m;i++) b[i]=1/(double)(B-i)/(double)(B-i);
m+=n;
for(n=1,l=0;n<=m;n<<=1) l++;
for(int i=0;i<n;i++) r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
FFT(a,1),FFT(b,1);
for(int i=0;i<n;i++) a[i]*=b[i];
FFT(a,-1);
for(int i=B;i<=C;i++) printf("%lf\n",a[i].real());
return 0;
}
