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题意：给一些建筑物，x表示横坐标,h表示高度，然后查询某些坐标x，问从该点看向天空的最大张角是多大。
解法：离线操作，读入所有数据，然后按x升序排序，对每一个查询的x，先从左到右，依次添加x坐标小于x的建筑物，加入一个建筑物的条件：
1.此建筑物高度大于栈中的前一个，这个必然是最优的。
2.加入这个建筑物后不能使相对斜率： stk[top-2]~stk[top-1] 比a[j]~stk[top-1]大(负数),即出现凹形，否则会出现这种：
如图，即中间那个根本没用了，加入第三根的时候就要判一下。
最后算这个查询x的左角度的时候，要先判断这个点跟栈中上面两个的关系，处理一下。
然后再从右到左扫一遍，最后就得出了左右角。
之前没考虑相对斜率，而是每次加建筑物的时候，只判断与此时的查询点的绝对斜率关系，这样的bug就是会形成上图中的情况。（好蒻）
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #define pi (acos(-1.0)) #define eps 1e-7 using namespace std; #define N 100007 struct Query { double x; double Lang,Rang; int ind; }ans[N]; struct node { double x,h; }a[N]; int stk[N],top; int cmp1(Query ka,Query kb) { return ka.x < kb.x; } int cmp2(Query ka,Query kb) { return ka.ind < kb.ind; } int cmpB(node ka,node kb) { return ka.x < kb.x; } int main() { int t,cs = 1,i,j; int n,m; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].h); sort(a+1,a+n+1,cmpB); scanf("%d",&m); for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%lf",&ans[i].x); ans[i].ind = i; } sort(ans+1,ans+m+1,cmp1); double now; top = 0; j = 1; for(i=1;i<=m;i++) { while(j <= n && a[j].x < ans[i].x) { while(top >= 1 && a[j].h >= a[stk[top-1]].h) //高度大于之前的，肯定更优 top--; while(top >= 2 && (a[j].h-a[stk[top-1]].h)/(fabs(a[j].x-a[stk[top-1]].x)) >= (a[stk[top-1]].h-a[stk[top-2]].h)/(fabs(a[stk[top-1]].x-a[stk[top-2]].x))) top--; //相对斜率递减(负数) stk[top++] = j; j++; } while(top >= 2 && a[stk[top-1]].h/(fabs(a[stk[top-1]].x-ans[i].x)) <= a[stk[top-2]].h/(fabs(a[stk[top-2]].x-ans[i].x))) top--; //对这个点 now = a[stk[top-1]].h/(fabs(a[stk[top-1]].x-ans[i].x)); //最终答案为栈顶的建筑 ans[i].Lang = 180.0*atan2(now,1.0)/pi; } top = 0; //反着来一遍 j = n; for(i=m;i>=1;i--) { while(j >= 1 && a[j].x > ans[i].x) { while(top >= 1 && a[j].h >= a[stk[top-1]].h) top--; while(top >= 2 && (a[j].h-a[stk[top-1]].h)/(fabs(a[j].x-a[stk[top-1]].x)) >= (a[stk[top-1]].h-a[stk[top-2]].h)/(fabs(a[stk[top-1]].x-a[stk[top-2]].x))) top--; stk[top++] = j; j--; } while(top >= 2 && a[stk[top-1]].h/(fabs(a[stk[top-1]].x-ans[i].x)) <= a[stk[top-2]].h/(fabs(a[stk[top-2]].x-ans[i].x))) top--; now = a[stk[top-1]].h/(fabs(a[stk[top-1]].x-ans[i].x)); ans[i].Rang = 180.0*atan2(now,1.0)/pi; } sort(ans+1,ans+m+1,cmp2); printf("Case #%d:\n",cs++); for(i=1;i<=m;i++) printf("%.10f\n",180.0-ans[i].Lang-ans[i].Rang); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/3985088.html
