Anti-Nim
首先要看清楚题，最后一个拿到的人算输，所以本题是 Anti - Nim
Anti - Nim 有如下规律:
1.当每堆石子都只有一个的时候, SG = 0 先手必胜
2.当存在不只有一个的石子的时候, SG != 0 时 先手必胜
证明:
第一条显然
第二条,当只有一堆石子多于一个的时候,先手总可以选择把这一堆拿成 1 个或 0 个,从而变成 1
当有多堆石子的时候, 等价于两堆多于一个,剩下的只有一个的石子堆如果是奇数 ,等价为一个,偶数等价为 0 个
如果SG值不为 0 ,先手总可以操控使对方拿到最后一个:
分别考虑有没有多出的一个石子
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int T, n, num[1000];
int main() {
cin>>T;
while(T--) {
cin>>n;
int ans = 0;
bool f = 0;
for(int i = 1; i <= n ; i++) {
cin>>num[i];
if(num[i] != 1) {
f = 1;
}
ans ^= num[i];
}
if(!f){
if(n & 1) printf("Brother\n");
else printf("John\n");
}else {
if(ans) printf("John\n");
else printf("Brother\n");
}
}
return 0;
}