计算几何小结！

零，说在前面

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这次总结的是计算几何！

根据学长们的观点，计算几何是一类0or100的题目

但是事实上，计算几何题目很考验码力和细节处理能力，以及数学上平几和立体几何那堆东西……

我个人觉得这样的题目是对个人很好的锻炼，虽然我考场上还是只能打暴力罢了2333

那么我们开始总结吧！

一，凸包

这大概是我们的万恶之源了……这里我把之前的凸包总结搬过来

然后续写两句现在的理解

凸包其实是一种最优化的体现，它通过把处理的对象从全集减少到一些“更可能成为最优答案”的点上，从而使我们能更快得到答案

这点尤为体现在DP的斜率优化上

当然，凸包也在数学和几何方面毒瘤着发挥着作用，也有很多巧妙的题目，比如上面那道uoj243破坏导蛋的处理，那个是我的确没有想到的

当然也有关于凸包的很多算法，但是维护凸包的算法只是工具，重要的还是凸包体现的最优化思想

我觉得在我做过的凸包的题里面给我印象最深的就是uoj319分身术了

充分的利用了题目k比较小的条件，维护了子区间的凸包并且合并，从而支持了快速查询

这是我自从联赛前打模拟题（杀蚂蚁等等）以来打过的最考码力的一道题，打完之后的确感觉码力得到提升2333虽然现在还是咸鱼的打不出来

然而如果考出来还是只能打暴力……

二，旋转卡壳

施工ing……

三，半平面交

这玩意其实和高考数学的线性规划是一个东西……

以前的总结正在补……

先写一道下最近做的题目……

　　UOJ#242 破坏蛋糕

　　　　施工ing……

　　UOJ#243 破坏导蛋

　　　　题意很简洁，但是很巧妙也很难想

　　　　我自己能想出加起来总共70pts……

　　　　前20pts暴力不用说啦……

　　　　中间有20pts坐标范围很小，我们可以维护每个x坐标y的前缀和，然后对于每次询问暴力查询

　　　　这样的复杂度是$O(n+200^{2}+200m)$的，可以通过那部分数据

　　　　然后后面有一个很多直线平行的部分分，我觉得可以对于每种直线，维护每个点ax+by的值，然后查询……

　　　　这个东西应该可以搞个分块维护下，块内存个排序，整块用二分，散点暴力

　　　　这样加起来是70pts

　　　　后面的我还不会做，正在想……

四，Simpson积分

施工ing……

五，没做两道题的其他专题

　　一，平面图转对偶图

　　　　施工ing……

　　二，随机化算法

　　　　1.最小圆覆盖

　　　　施工ing……

　　三，三维几何

　　　　施工ing……

六，总结

施工ing……