01串

描述

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的长度，但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，他希望你能帮帮他。

注：01串的长度为2时,有3种：00，01，10。

输入

第一行有一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据;
随后有n行，每行有一个整数m(2<=m<=40)，表示01串的长度;

输出

输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，占一行。

样例输入

2
2
3

样例输出

3
5

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
int n,a[45];
a[2]=3;
a[3]=5;
for(int i=4;i<=40;i++)
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
cin>>n;
while(n--)
{
int m;
cin>>m;
cout<<a[m]<<endl;
}
return 0;
}

 这是一个斐波拉西数的变形；

n==3时：为n==2的情况加0+n==2的末尾为0的加1=五种；

n==4时：为n==3的情况加0+n==3的末尾为0（即n==2的所有情况）的加1=八种；

所以：a[i]=a[i-1]+a[i-2];