HDU - 4529 郑厂长系列故事――N骑士问题 （状态压缩DP）

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思路：设dp[i][j][p][q]表示第i-1行状态为p，第i行状态为q，并且一共使用j个骑士的状态数，那么我们就可以利用滚动数组用第i-1行和第i行推第i+1行，详细见代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 1<<8;
const int N = 10;

int n, dp[2][N*2][maxn][maxn];
int g[maxn], tot[maxn];
int f1[maxn][maxn];
int f2[maxn][maxn];

void init() {
	for (int i = 0; i < maxn; i++) {
		for (int j = 0; j < 8; j++) {
			if (i & (1<<j))
				tot[i]++;
		}
		for (int j = 0; j < maxn; j++) {
			if (((i >> 2) & j) || ((j >> 2) & i))
				f1[i][j] = 1;
			if (((i >> 1) & j) || ((j >> 1) & i))
				f2[i][j] = 1;
		}
	}
}

void solve() {
	int cur = 0, next = 1;
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	dp[cur][0][0][0] = 1;
	for (int i = 0; i < 8; i++) {
		cur ^= 1;
		for (int j = 0; j <= n; j++) {
			for (int p = 0; p < maxn; p++) { //第i-1行
				for (int q = 0; q < maxn; q++) {  //第i行
					if (dp[cur^1][j][p][q] == 0) continue;
					for (int z = 0; z < maxn; z++) { //第i+1行
						if ((z & g[i+1]) != z) continue; //可以摆才行
						if (tot[z] + j > n) continue;
						if (i >= 1 && f1[q][z]) continue;
						if (i >= 2 && f2[p][z]) continue;
						dp[cur][tot[z]+j][q][z] += dp[cur^1][j][p][q];
					}
				}
			}
		}
		memset(dp[cur^1], 0, sizeof(dp[cur^1]));
	}

	int ans = 0;
	for (int i = 0; i < maxn; i++) 
		for (int j = 0; j < maxn; j++)
			ans += dp[cur][n][i][j];
	printf("%d\n", ans);
}

int main() {
	int t;
	char str[N];
	init();
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		memset(g, 0, sizeof(g));
		scanf("%d", &n);	
		for (int i = 1; i <= 8; i++) {
			scanf("%s", str);
			for (int j = 0; j < 8; j++) {
				g[i] <<= 1;
				if (str[j] == '.')
					g[i] |= 1; 
			}
		}

		solve();
	}
	return 0;
}