直接做01背包，即把物品数量累加，做20000物品的01背包指定TLE，不用我说了吧！
本文的优化是二进制优化，O（logn），至于完全背包记录已使用个数的O（n）算法本文不进行讲解，在博客的“背包”分类里。
二进制优化：
大家知道一个十进制数可以转换成二进制，那么假设某种物品有1023种，即2^10-1，二进制为111111111，则可以视为每一位分别是一个由｛1，2，4，8，16，32，64，128，256，512｝个物品糅合成的大物品，二进制数每一位0表示不取，1表示取，这样我们就可以取遍所有的数，而若不是2的整数幂-1个物品，再补上缺的物品个数就好了，比如1025，就再补上个由2个物品组成的新物品。
代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n[7],sum;
bool f[121000];
int main()
{
// freopen("test.in","r",stdin);
int i,j,k,g;
int flag;
for(g=1;;g++)
{
flag=sum=0;
for(i=1;i<=6;i++)
{
scanf("%d",&n[i]);
if(n[i])flag=1,sum+=n[i]*i;
}
if(!flag)return 0;
printf("Collection #%d:\n",g);
if(sum&1)
{
printf("Can't be divided.\n\n");
continue;
}
sum>>=1;
memset(f,0,sizeof(f));
f[0]=1;
for(i=1;i<=6;i++)
{
/*二进制拆分*/
int temp;
for(j=0;(1<<j)<n[i];j++)
{/*手模拟这个for循环（1<<j）的值，很好懂。*/
n[i]-=(1<<j);
temp=(1<<j)*i;
for(k=sum-1;k>=0;k--)if(f[k]&&k+temp<=sum)f[k+temp]=1;
if(f[sum])break;
}
if(n[i])
{/*同题解说的“1025”那种情况*/
temp=n[i]*i;
for(k=sum-1;k>=0;k--)
if(f[k]&&k+temp<=sum)
f[k+temp]=1;
}
/**/
if(f[sum])break;
}
if(f[sum])printf("Can be divided.\n\n");
else printf("Can't be divided.\n\n");
}
return 0;
}【POJ1014】Dividing 多重背包，二进制物品拆分转01背包
原文地址：http://blog.csdn.net/vmurder/article/details/39472419
