Description
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
Input
第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)
Output
对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案
Sample Input
10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
Sample Output
106465
84185
492737
HINT
1.n的数据范围：n<=100000
2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]
题解:平衡树裸题,我立志挖个写splay详解博客的坑,鬼知道省选之后会不会退役,反正难填
代码如下:
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 500010 using namespace std; struct Splay { int son[N][2],fa[N],key[N],cnt[N],size[N],rt,sz,pos; inline void push(int x) { size[x]=size[son[x][0]]+size[son[x][1]]+cnt[x]; } inline void rotate(int x) { int y=fa[x],z=fa[y],k=(son[y][0]==x); son[z][son[z][1]==y]=x; fa[x]=z; son[y][!k]=son[x][k]; fa[son[x][k]]=y; son[x][k]=y; fa[y]=x; push(y); } inline void splay(int x,int goal) { for(;fa[x]!=goal;rotate(x)) { int y=fa[x],z=fa[y]; if(z!=goal) { (son[y][0]==x)^(son[z][0]==y)?rotate(x):rotate(y); } } push(x); if(!goal) { rt=x; } } inline void find(int x) { for(pos=rt;son[pos][x>key[pos]]&&x!=key[pos];pos=son[pos][x>key[pos]]); splay(pos,0); } inline void get(int x,int k) { find(x); if(!(key[pos]>x&&k||key[pos]<x&&!k)) { for(pos=son[pos][k];son[pos][!k];pos=son[pos][!k]); } } inline void insert(int x) { int father=0; for(pos=rt;pos&&key[pos]!=x;pos=son[pos][x>key[pos]]) { father=pos; } if(pos) { ++cnt[pos]; } else { pos=++sz; son[father][x>key[father]]=pos; son[pos][0]=son[pos][1]=0; fa[pos]=father; key[pos]=x; cnt[pos]=size[pos]=1; } splay(pos,0); } inline void del(int x) { get(x,0); int pre=pos; get(x,1); int next=pos; splay(pre,0); splay(next,pre); pos=son[next][0]; if(cnt[pos]>1) { --cnt[pos]; --size[pos]; } else { son[next][0]=0; } push(next); push(pre); } inline void kth(int k) { for(pos=rt;;) { int y=son[pos][0]; if(k>size[y]+cnt[pos]) { k-=size[y]+cnt[pos]; pos=son[pos][1]; } else { if(size[y]<k) { return; } else { pos=y; } } } } inline void put_key() { printf("%d\n",key[pos]); } }splay1; int main() { int n,kd,val; splay1.insert(-1e9); splay1.insert(1e9); scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%d%d",&kd,&val); int x; switch(kd) { case 1:splay1.insert(val); break; case 2:splay1.del(val); break; case 3:splay1.find(val); x=splay1.size[splay1.son[splay1.pos][0]]; printf("%d\n",x); break; case 4:splay1.kth(val+1); splay1.put_key(); break; case 5:splay1.get(val,0); splay1.put_key(); break; case 6:splay1.get(val,1); splay1.put_key(); break; } } }
