1.作业内容

• 用ADT的抽象数据模型描述你的有理数数据类型

ADT Rational{
    数据对象：
        D={e1,e2|e1,e2属于整数类型}
    数据关系：
        R={<e1,e2>|e1为有理数分子，e2为有理数分母}
    基本操作：
        InitRational(&T,e1,e2):构造有理数T，e1为有理数分子，e2为有理数分母
        DestroyRational(&T):销毁有理数T
        AddRational(T1,T2,&T3):有理数T1,T2相加,结果存入有理数T3
        SubRational(T1,T2,&T3):有理数T1,T2相减,结果存入有理数T3
        MulRational(T1,T2,&T3):有理数T1,T2相乘,结果存入有理数T3
        DivRational(T1,T2,&T3):有理数T1,T2相除,结果存入有理数T3
        int gcd(a,b):求最大公约数 
}ADT Rational

2.数据结构、函数说明(截图展示你的头文件；头文件代码加入注释)

3.代码实现说明

• 做法：输入两个有理数分子、分母并构造，调用四则运算；

• 做法：动态分配存储空间，分别把2个变量分子、分母放入e1、e2中；

• 做法：利用辗转相除法，不断取余，直到求出最大公约数，商为0；

• 做法：把有理数分子、分母都通分，然后相加，调用公约数函数，约去，化成最简分数；

• 做法：把有理数分子、分母都通分，然后相减，调用公约数函数，约去，化成最简分数；

• 做法：把有理数分子、分母各自相乘，然后，调用公约数函数，约去，化成最简分数；

• 做法：把第一个有理数与第二个有理数的倒数之间进行相乘，然后，调用公约数函数，约去，化成最简分数；

• 做法：释放申请的空间T，销毁；

4.结果展示

• 最后功能实现和出错处理：
  

5.总结

通过这次作业，对数据结构及抽象数据类型的理解主要有以下几点：

• 数据结构，是对于所包含的数据对象进行实现最终结果功能的一种操作，不仅要考虑到研究的对象，还要有其对应关系，以及如何设计算法能让程序更简洁、高效的具体算法的实现；
• 抽象数据类型，仅仅只是对数据类型的一种描述，而描述是抽象的，即其使用的方法没有具体实现，只是写出总的大纲，写出每个操作做什么，而非如何做，只是一种算法；