第八届蓝桥杯-k倍区间

  历届试题 k倍区间  
时间限制：2.0s   内存限制：256.0MB
提交此题    
问题描述
　　给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。


　　你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入格式
　　第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
　　以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出格式
　　输出一个整数，代表K倍区间的数目。
样例输入
5 2
1
2
3
4
5
样例输出
6
数据规模和约定
　　峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
　　CPU消耗 < 2000ms




　　请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


　　注意：
　　main函数需要返回0;
　　只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
　　不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
　　所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
　　不能通过工程设置而省略常用头文件。


　　提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

/*
    从大神那里借鉴的，本来自己写的是超时的，这个写法的思路是，每一次都取k的余数和，如果有余数相同的情况则代表这之间的数的和是k的倍数，或者是余数为0更是k的倍数
   
*/

#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 100000+5
long long cnt[maxn]={0};
long long arr[maxn];


int main()
{
    long long n,k,num =0;
    cin>>n>>k;
    cin>>arr[0];
    arr[0] %= k;
    cnt[arr[0]]++;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        cin>>arr[i];
        arr[i] = (arr[i-1]+arr[i])%k;
        num += cnt[arr[i]]++;
    }
    cout<<num+cnt[0]<<endl;
    return 0;

}