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生日蛋糕 POJ - 1190

时间:2018-03-09 01:47:05      阅读:167      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:AC   blog   space   amp   构建   name   str   蛋糕   font   

7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。 
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。 
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。 
令Q = Sπ 
请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有数据皆为正整数) 

Input

有两行,第一行为N(N <= 10000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M <= 20),表示蛋糕的层数为M。

Output

仅一行,是一个正整数S(若无解则S = 0)。

Sample Input

100
2

Sample Output

68

Hint

圆柱公式 
体积V = πR 2
侧面积A‘ = 2πRH 
底面积A = πR 2 
 
先要构建一个mins[25],minv[25],这位最小值条件
if (sumv+minv[depth-1]>n || sums+mins[depth-1]>best || sums+2*(n-sumv)/r>=best) return ;
剪枝 sums+2*(n-sumv)/r>=best 最为重要 
sums已用的面积加上   (n-sumv)剩余面积 除以r  是h*r再乘以2 就是剩下面积 
 
 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 #include<set>
 7 #include<cctype>
 8 using namespace std;
 9 int best=10000010;
10 int mins[25],minv[25],n,m;
11 void dfs(int depth,int sumv,int sums,int r,int h ) {
12     if (depth==0) {
13         if (sumv==n && sums<best ) best=sums;
14         return ;
15     }
16     if (sumv+minv[depth-1]>n || sums+mins[depth-1]>best || sums+2*(n-sumv)/r>=best) return ;
17     for (int i=r-1 ;i>=depth ;i--){
18         if (depth==m) sums=i*i;
19         int maxh=min((n-sumv-minv[depth-1])/(i*i),h-1);
20         for (int j=maxh ;j>=depth ;j--){
21             dfs(depth-1,sumv+i*i*j,sums+2*i*j,i,j);
22         }
23     }
24 }
25 int main() {
26 
27     mins[0]=0,minv[0]=0;
28     for (int i=1 ; i<=20 ; i++) {
29         mins[i]=mins[i-1]+2*i*i;
30         minv[i]=minv[i-1]+i*i*i;
31     }
32     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
33         int rmax=(int)sqrt((double)n);
34         int hmax=n;
35         dfs(m,0,0,rmax,hmax);
36         printf("%d\n",best);
37     }
38     return 0;
39 }

 

生日蛋糕 POJ - 1190

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原文地址:https://www.cnblogs.com/qldabiaoge/p/8531660.html

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