7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。
（除Q外，以上所有数据皆为正整数）
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。
（除Q外，以上所有数据皆为正整数）
Input
有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。
Output
仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。
Sample Input
100 2
Sample Output
68
Hint
圆柱公式
体积V = πR 2H
侧面积A‘ = 2πRH
底面积A = πR 2
体积V = πR 2H
侧面积A‘ = 2πRH
底面积A = πR 2
先要构建一个mins[25],minv[25]，这位最小值条件
if (sumv+minv[depth-1]>n || sums+mins[depth-1]>best || sums+2*(n-sumv)/r>=best) return ;
剪枝 sums+2*(n-sumv)/r>=best 最为重要
sums已用的面积加上 （n-sumv)剩余面积 除以r 是h*r再乘以2 就是剩下面积
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 #include<set> 7 #include<cctype> 8 using namespace std; 9 int best=10000010; 10 int mins[25],minv[25],n,m; 11 void dfs(int depth,int sumv,int sums,int r,int h ) { 12 if (depth==0) { 13 if (sumv==n && sums<best ) best=sums; 14 return ; 15 } 16 if (sumv+minv[depth-1]>n || sums+mins[depth-1]>best || sums+2*(n-sumv)/r>=best) return ; 17 for (int i=r-1 ;i>=depth ;i--){ 18 if (depth==m) sums=i*i; 19 int maxh=min((n-sumv-minv[depth-1])/(i*i),h-1); 20 for (int j=maxh ;j>=depth ;j--){ 21 dfs(depth-1,sumv+i*i*j,sums+2*i*j,i,j); 22 } 23 } 24 } 25 int main() { 26 27 mins[0]=0,minv[0]=0; 28 for (int i=1 ; i<=20 ; i++) { 29 mins[i]=mins[i-1]+2*i*i; 30 minv[i]=minv[i-1]+i*i*i; 31 } 32 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { 33 int rmax=(int)sqrt((double)n); 34 int hmax=n; 35 dfs(m,0,0,rmax,hmax); 36 printf("%d\n",best); 37 } 38 return 0; 39 }
