BZOJ2957: 楼房重建

Description

　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

Input

　　第一行两个正整数N,M
　　接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output

　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

Sample Output

1
1
1
2
数据约定
　　对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000

题目传送门

先更正一点：如果一个楼房能被看到，那么他的斜率就比他之前的所有楼房都高

线段树好题。。。这题太神了我根本不会做。。。

首先我第一反应就是线段树了，想着维护一个最大值即可。。。

但是我好像不是很会具体的实现。。

其实挺简单的只是我比较菜

对于每一个修改，我们先问左孩子，如果左孩子的最大值比这个还大的话那就不用看右孩子了，因为他们根本看不到

如果小于的话我们就可以直接继承，然后线段树维护，每次分成两个区间

代码如下：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct trnode{
    int l,r,lc,rc,c;
    double maxx;
}tr[210000];int trlen;
void bt(int l,int r)
{
    int now=++trlen;
    tr[now].l=l;tr[now].r=r;tr[now].c=0;
    tr[now].lc=tr[now].rc=-1;tr[now].maxx=0.0;
    if(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        tr[now].lc=trlen+1;bt(l,mid);
        tr[now].rc=trlen+1;bt(mid+1,r);
    }
}
int n,m;
int get(int now,double maxx)
{
    if(now==-1)return 0;
    if(tr[now].maxx<maxx)return 0;
    if(tr[now].l==tr[now].r&&tr[now].maxx>maxx)return 1;
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
    if(tr[lc].maxx<=maxx)return get(rc,maxx);
    else return get(lc,maxx)+tr[now].c-tr[lc].c;
}
void change(int now,int p,double c)
{
    if(tr[now].l==tr[now].r){tr[now].c=1,tr[now].maxx=c;return ;}
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(p<=mid)change(lc,p,c);
    else change(rc,p,c);
    tr[now].maxx=max(tr[lc].maxx,tr[rc].maxx);
    tr[now].c=tr[lc].c+get(rc,tr[lc].maxx);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    trlen=0;bt(1,n);
    while(m--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        double c=(double)y/(double)x;
        change(1,x,c);
        printf("%d\n",tr[1].c);
    }
    return 0;
}

by_lmy