题目描述
农民 John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区通过任何路径都不连通。这样，Farmer John就有多个牧场了。
John想在牧场里添加一条路径(注意，恰好一条)。对这条路径有以下限制：
一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：
(15,15) (20,15)
D E
*-------*
| _/|
| _/ |
| _/ |
|/ |
*--------*-------*
A B C
(10,10) (15,10) (20,10)
这个牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。
这里是另一个牧场：
*F(30,15)
/
_/
_/
/
*------*
G H
(25,10) (30,10)
在目前的情景中，他刚好有两个牧场。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。
注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。
输入文件包括牧区、它们各自的坐标，还有一个如下的对称邻接矩阵
：
A B C D E F G H
A 0 1 0 0 0 0 0 0
B 1 0 1 1 1 0 0 0
C 0 1 0 0 1 0 0 0
D 0 1 0 0 1 0 0 0
E 0 1 1 1 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 0 1 0
G 0 0 0 0 0 1 0 1
H 0 0 0 0 0 0 1 0其他邻接表中可能直接使用行列而不使用字母来表示每一个牧区。输入数据中不包括牧区的名字。
输入文件至少包括两个不连通的牧区。
请编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。输出在所有牧场中最小的可能的直径。
输入输出格式
输入格式：
第1行: 一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数
第2到N+1行: 每行两个整数X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N个牧区的坐标。注意每个 牧区的坐标都是不一样的。
第N+2行到第2*N+1行: 每行包括N个数字(0或1) 表示如上文描述的对称邻接矩阵。
输出格式：
只有一行，包括一个实数，表示所求直径。数字保留六位小数。
只需要打到小数点后六位即可，不要做任何特别的四舍五入处理。
输入输出样例
8 10 10 15 10 20 10 15 15 20 15 30 15 25 10 30 10 01000000 10111000 01001000 01001000 01110000 00000010 00000101 00000010
题解
- 这题面恶心，不过还是忍着怒火看完了（祝福出题人全家)
- 这一题就是用floyd求一遍最短路
- 然后找出每一个点与它连接的距离它最远的点，然后记录下来
- 最后再枚举任意两个不连通的点，将它们连接
- 这样就可以根据两点之间的距离公式以及两个点各自的最大距离，就是新连接的两个牧场的直径
- 因为有可能新联通的牧场还没有原来的牧场大，所以还要与没有连边之前的最大的距离求最大值
代码
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 const int inf=0x3f3f3f3f; 6 struct egde{ int x,y; }a[200]; 7 int n,x; 8 double mx1[200],mx2,mn,f[200][200]; 9 double cala(int i,int j) 10 { 11 return sqrt((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y)); 12 } 13 int main() 14 { 15 int x; 16 scanf("%d",&n); 17 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); 18 for (int i=1;i<=n;i++) 19 for (int j=1;j<=n;j++) 20 { 21 scanf("%1d",&x); 22 if (x==1) f[i][j]=cala(i,j); else if (i!=j) f[i][j]=inf; 23 } 24 for (int z=1;z<=n;z++) 25 for (int i=1;i<=n;i++) 26 for (int j=1;j<=n;j++) 27 if (f[i][j]>f[i][z]+f[z][j]) 28 f[i][j]=f[i][z]+f[z][j]; 29 for (int i=1;i<=n;i++) 30 for (int j=1;j<=n;j++) 31 { 32 if (f[i][j]!=inf) mx1[i]=max(mx1[i],f[i][j]); 33 mx2=max(mx2,mx1[i]); 34 } 35 mn=inf; 36 for (int i=1;i<=n;i++) 37 for (int j=1;j<=n;j++) 38 if (f[i][j]==inf) 39 mn=min(mn,mx1[i]+cala(i,j)+mx1[j]); 40 mn=max(mn,mx2); 41 printf("%.6f",mn); 42 return 0; 43 }
