问题描述
在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：
对于下面的4×4的矩阵，
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
对于下面的4×4的矩阵，
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。
输出格式
输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。
分析
四种选择：右，右上，下，左下
1 #include <iostream> 2 #include <iomanip> 3 #include <cstdio> 4 #include <string.h> 5 #include <cstring> 6 #include <algorithm> 7 #include <cmath> 8 #include <string> 9 #include <queue> 10 #include <map> 11 #include <vector> 12 #include <set> 13 #include <list> 14 using namespace std; 15 typedef long long ll; 16 const int INF = 0x3f3f3f3f; 17 const int NINF = 0xc0c0c0c0; 18 const int maxn = 505; 19 int MonthDay[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; 20 string MonthName[] = {"Jan","Jan","Feb","Mar","Apr","May","Jun","Jul","Aug","Sep","Oct","Nov","Dec"}; 21 string DayName[] = {"Sun", "Mon","Tue","Wed","Thu","Fri","Sat"}; 22 int s[maxn][maxn]; 23 24 int main() { 25 freopen("/Users/kangyutong/Desktop/in.txt","r",stdin); 26 // freopen("/Users/kangyutong/Desktop/out.txt","w", stdout); 27 int n; 28 cin >> n; 29 for(int i = 0; i < n; i++) { 30 for(int j = 0; j < n; j++){ 31 cin >> s[i][j]; 32 } 33 } 34 int r = 0, c = 0; 35 int choice = 1; 36 while(r != n-1 || c != n-1) { 37 cout << s[r][c] << " "; 38 if(choice == 1) {//right 39 c++; 40 if(r == 0) choice = 4;//leftdown 41 else choice = 2; //rightup 42 } 43 else if(choice == 2) {//rightup 44 r--; 45 c++; 46 if(r == 0 && c != n-1) choice = 1;//down 47 else if(c == n-1) choice = 3;//down 48 49 } 50 else if(choice == 3) {//down 51 r++; 52 if(c == 0) choice = 2;//rightup 53 else choice = 4;//leftdown 54 } 55 else if(choice == 4) {//leftdown 56 r++; 57 c--; 58 if(r != n-1 && c == 0) choice = 3;//down 59 else if(r == n-1) choice = 1; //right 60 } 61 } 62 cout << s[n-1][n-1] << endl; 63 return 0; 64 }
