题链：
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3926
题解&&代码：
后缀自动机，Trie树
如果以每个叶子为根，所有的子串一定在某一颗树的一条由祖先到子孙的链上。
由于叶子节点只有不超过20个，那么就可以从每个叶子开始dfs，把每个从根开始的串都加入一颗trie树。
显然，所有的子串都在trie树上，那么现在就需要统计trie树上有多少不同的子串。
对trie树建立后缀自动机，然后统计不同的子串个数即可。
（本人不会在线建立trie树的后缀自动机，所以就写了一个离线BFS trie树建后缀自动机）
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 100005
#define ll long long
using namespace std;
ll cnt[MAXN*20];
int color[MAXN],N,C;
struct Edge{
int ent;
int to[MAXN*2],nxt[MAXN*2],head[MAXN];
Edge(){ent=2;}
void Adde(int u,int v){
to[ent]=v; nxt[ent]=head[u]; head[u]=ent++;
to[ent]=u; nxt[ent]=head[v]; head[v]=ent++;
}
}E;
struct Trie{
int size;
int ch[MAXN*20][10];
int Trans(int last,int x){
if(ch[last][x]) return ch[last][x];
return ch[last][x]=++size;
}
void Reset(){size=1;}
}T;
struct SAM{
int size;
int maxs[MAXN*20],trans[MAXN*20][10],parent[MAXN*20];
int Newnode(int a,int b){
++size; maxs[size]=a;
memcpy(trans[size],trans[b],sizeof(trans[b]));
return size;
}
int Extend(int last,int x){
static int p,np,q,nq;
p=last; np=Newnode(maxs[p]+1,0);
for(;p&&!trans[p][x];p=parent[p]) trans[p][x]=np;
if(!p) parent[np]=1;
else{
q=trans[p][x];
if(maxs[p]+1!=maxs[q]){
nq=Newnode(maxs[p]+1,q);
parent[nq]=parent[q];
parent[q]=parent[np]=nq;
for(;p&&trans[p][x]==q;p=parent[p]) trans[p][x]=nq;
}
else parent[np]=q;
}
return np;
}
void Reset(){
memset(trans[0],0,sizeof(trans[0]));
size=0; Newnode(0,0);
}
void Count(){
static queue<int>Q;
static int order[MAXN*20],in[MAXN*20],ont;
for(int p=1;p<=size;p++)
for(int c=0;c<10;c++) if(trans[p][c])
in[trans[p][c]]++;
Q.push(1);
while(!Q.empty()){
int p=Q.front(); Q.pop(); order[++ont]=p;
for(int c=0;c<10;c++) if(trans[p][c]){
in[trans[p][c]]--;
if(!in[trans[p][c]]) Q.push(trans[p][c]);
}
}
for(int i=size,p;i;i--){
p=order[i]; cnt[p]=(p==1?0:1);
for(int c=0;c<10;c++) if(trans[p][c])
cnt[p]+=cnt[trans[p][c]];
}
}
}SUF;
void dfs(int u,int dad,int p){
p=T.Trans(p,color[u]);
for(int i=E.head[u];i;i=E.nxt[i])
if(E.to[i]!=dad) dfs(E.to[i],u,p);
}
void bfs(){
static int state[MAXN*20];
static queue<int>Q;
Q.push(1); state[1]=1;
while(!Q.empty()){
int u=Q.front(); Q.pop();
for(int c=0;c<10;c++) if(T.ch[u][c]){
state[T.ch[u][c]]=SUF.Extend(state[u],c);
Q.push(T.ch[u][c]);
}
}
}
int main(){
//freopen("substring.in","r",stdin);
//freopen("substring.out","w",stdout);
static int in[MAXN];
scanf("%d%d",&N,&C);
SUF.Reset(); T.Reset();
for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&color[i]);
for(int i=1,a,b;i<N;i++)
scanf("%d%d",&a,&b),E.Adde(a,b),in[a]++,in[b]++;
for(int i=1;i<=N;i++) if(in[i]==1) dfs(i,0,1);
bfs();
SUF.Count();
printf("%lld\n",cnt[1]);
return 0;
}
然后看了别人的做法，发现利用后缀自动机里面每个状态的不重复的性质性，还可以有更简便的求不同子串个数的方法（SUF.Count()有变化，效率提升了些）。
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 100005
#define ll long long
using namespace std;
ll cnt;
int color[MAXN],N,C;
struct Edge{
int ent;
int to[MAXN*2],nxt[MAXN*2],head[MAXN];
Edge(){ent=2;}
void Adde(int u,int v){
to[ent]=v; nxt[ent]=head[u]; head[u]=ent++;
to[ent]=u; nxt[ent]=head[v]; head[v]=ent++;
}
}E;
struct Trie{
int size;
int ch[MAXN*20][10];
int Trans(int last,int x){
if(ch[last][x]) return ch[last][x];
return ch[last][x]=++size;
}
void Reset(){size=1;}
}T;
struct SAM{
int size;
int maxs[MAXN*20],trans[MAXN*20][10],parent[MAXN*20];
int Newnode(int a,int b){
++size; maxs[size]=a;
memcpy(trans[size],trans[b],sizeof(trans[b]));
return size;
}
int Extend(int last,int x){
static int p,np,q,nq;
p=last; np=Newnode(maxs[p]+1,0);
for(;p&&!trans[p][x];p=parent[p]) trans[p][x]=np;
if(!p) parent[np]=1;
else{
q=trans[p][x];
if(maxs[p]+1!=maxs[q]){
nq=Newnode(maxs[p]+1,q);
parent[nq]=parent[q];
parent[q]=parent[np]=nq;
for(;p&&trans[p][x]==q;p=parent[p]) trans[p][x]=nq;
}
else parent[np]=q;
}
return np;
}
void Reset(){
memset(trans[0],0,sizeof(trans[0]));
size=0; Newnode(0,0);
}
void Count(){
for(int p=1;p<=size;p++) cnt+=maxs[p]-maxs[parent[p]];
}
}SUF;
void dfs(int u,int dad,int p){
p=T.Trans(p,color[u]);
for(int i=E.head[u];i;i=E.nxt[i])
if(E.to[i]!=dad) dfs(E.to[i],u,p);
}
void bfs(){
static int state[MAXN*20];
static queue<int>Q;
Q.push(1); state[1]=1;
while(!Q.empty()){
int u=Q.front(); Q.pop();
for(int c=0;c<10;c++) if(T.ch[u][c]){
state[T.ch[u][c]]=SUF.Extend(state[u],c);
Q.push(T.ch[u][c]);
}
}
}
int main(){
// freopen("substring.in","r",stdin);
// freopen("substring.out","w",stdout);
static int in[MAXN];
scanf("%d%d",&N,&C);
SUF.Reset(); T.Reset();
for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&color[i]);
for(int i=1,a,b;i<N;i++)
scanf("%d%d",&a,&b),E.Adde(a,b),in[a]++,in[b]++;
for(int i=1;i<=N;i++) if(in[i]==1) dfs(i,0,1);
bfs();
SUF.Count();
printf("%lld\n",cnt);
return 0;
}
然后想去学学在线对trie树建立后缀自动机，但是论文看得我脑袋疼。。。
这时突然发现其他博主的代码也是可以在线增量的，似乎叫广义后缀自动机。。。，
感觉看代码的实现似乎没毛病，而且还避免了建trie树。只是出现了一些无法到达的状态。
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 100005
#define ll long long
using namespace std;
int N,C;
int color[MAXN];
struct Edge{
int to[MAXN*2],nxt[MAXN*2],head[MAXN],ent;
Edge(){ent=2;}
void Adde(int u,int v){
to[ent]=v; nxt[ent]=head[u]; head[u]=ent++;
to[ent]=u; nxt[ent]=head[v]; head[v]=ent++;
}
}E;
struct SAM{
int size;
int maxs[MAXN*20],trans[MAXN*20][26],parent[MAXN*20];
int Newnode(int a,int b){
++size; maxs[size]=a;
memcpy(trans[size],trans[b],sizeof(trans[b]));
return size;
}
int Extend(int last,int x){
static int p,np,q,nq; p=last;
if(trans[p][x]&&maxs[p]+1==maxs[trans[p][x]]) return trans[p][x];
np=Newnode(maxs[p]+1,0);
for(;p&&!trans[p][x];p=parent[p]) trans[p][x]=np;
if(!p) parent[np]=1;
else{
q=trans[p][x];
if(maxs[p]+1!=maxs[q]){
nq=Newnode(maxs[p]+1,q);
parent[nq]=parent[q];
parent[q]=parent[np]=nq;
for(;p&&trans[p][x]==q;p=parent[p]) trans[p][x]=nq;
}
else parent[np]=q;
}
return np;
}
void Reset(){
memset(trans[0],0,sizeof(trans[0]));
size=0; Newnode(0,0);
}
ll Count(ll cnt=0){
for(int p=1;p<=size;p++) cnt+=maxs[p]-maxs[parent[p]];
return cnt;
}
}SUF;
void dfs(int u,int dad,int last){
last=SUF.Extend(last,color[u]);
for(int i=E.head[u];i;i=E.nxt[i])
if(E.to[i]!=dad) dfs(E.to[i],u,last);
}
int main(){
freopen("substring.in","r",stdin);
//freopen("substring.out","w",stdout);
static int in[MAXN];
SUF.Reset();
scanf("%d%d",&N,&C);
for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&color[i]);
for(int i=1,u,v;i<N;i++)
scanf("%d%d",&u,&v),E.Adde(u,v),in[u]++,in[v]++;
for(int i=1;i<=N;i++) if(in[i]==1) dfs(i,0,1);
printf("%lld\n%d\n",SUF.Count(),SUF.size);
return 0;
}
结果是比之前建了trie树的离线自动机构法多了一些状态，
（第20组数据做的测试，相比于建立Trie树后再离线bfs建后缀自动机多了2w个状态，估计就是那些无法到达的状态产生的）
然后我想：“如果还是先建立一颗trie树，再用上面的增量法去在线构造Trie树的后缀自动机，会不会减少一些无法到达的状态？”
试了一下，结果更慢了。。。（第20组数据做的测试，相比与不建Trie树直接在线增量法构造后缀自动机，多了1ow个状态。。。）
就不放代码了。
