以下是个人理解，若有不对之处，烦请各位指正！感谢！
首先要知道一幅数字图像的两个域：空间域和频率域。空间域说白了就是那一个一个的格子，之前的那些处理方法都是在空间域上完成的（单个像元，相邻像元）。对于声音、光等这种波的频率很好理解，但对于图像这样一个二维信号该怎么理解频率呢？
频率描述的是信号变化的速度。这个变化是谁的变化？当然是图像灰度值（像元值，在DEM中是高程值，在遥感影像中是DN值，或者反射率等）变化的速度。
“图像的频率是表征灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度”。举个例子，就像平原高度变化平缓，频率低；丘陵高度变化剧烈，一会儿高一会儿低，频率高。在图像上，边缘、噪声等灰度变化剧烈，是高频分量；图像内部灰度变化平缓，低频分量。因此，在频率域，可以去除噪声，识别边缘。
傅立叶变换是什么？
傅立叶变换就是将空间域转换为频率域的工具。利用傅立叶变换可以将图像灰度矩阵变为频度矩阵。频度矩阵中，高频表示细节，低频表示概貌，如果我们只想要概貌，可以过滤掉高频细节。如果想要压缩存储，也可以去除高频分量。
对于傅立叶变换更详细的说明，强推 傅里叶分析之掐死教程（完整版）更新于2014.06.06 https://zhuanlan.zhihu.com/wille/19763358
