nyoj 回文字符串

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入

第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
Ab3bd

样例输出

2

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int dp[1005][1005];
int main()
{
int N;
cin>>N;
while(N--)
{
string s,s1;
cin>>s;
int len=s.length();

for(int i=0;i<len;i++)
s1[i]=s[len-1-i];

memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<len;i++)
for(int j=0;j<len;j++)
if(s[i]==s1[j])
dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
else
dp[i+1][j+1]=dp[i][j+1]>dp[i+1][j]?dp[i][j+1]:dp[i+1][j];

cout<<len-dp[len][len]<<endl;
}
return 0;
}

思路：

用一个新的字符串将输入的字符串逆置，求两个字符串最长的公公子序列，（用动态规划），然后用字符串长度减去最长公公子序列就是需要添加的最少的字符数。