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背景：
需要维护前缀和 S[i]=A[1]+A[2]+...+A[i]。 但修改了任意一个 A[i] 后, S[i]，...，S[n] 会发生变化，调整需要 O(n) 时间。
因此， 引入 “树状数组”，它的修改与求和都是 O(logn) 的，效率很高。
树状数组：即一个数组 C[]，如下图.
核心函数：
int A[N] = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
int C[N] = {0};
int Lowbit(int x)
{
return x & (-x);
}
int Sum(int end)
{
int sum = 0;
while(end > 0) {
sum += C[end];
end -= Lowbit(end);
}
return sum;
}
/* update node i and its fathers */
void update(int i, int val)
{
while(i < N) {
C[i] += val;
i += Lowbit(i); // get its father
}
}
void init() {
for (int i = 1; i < N; ++i)
update(i, A[i]);
}
C[i]表示 A[i-2k+1]到 A[i]的和（共 2k 个数），而 k 则是 i 在二进制时末尾 0 的个数，或者说是 i 用 2 的幂方和表示时的最小指数。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/liyangguang1988/p/3986057.html
