题目描述
设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放
人数字0。如下图所示（见样例）：
A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 13 0 0 6 0 0
0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 14 0 0 0 0
0 21 0 0 0 4 0 0
0 0 15 0 0 0 0 0
0 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
. B某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B
点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个
表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
输出格式：
只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。
输入输出样例
说明
NOIP 2000 提高组第四题
这题，是四维动规的模板题，和P1006传纸条基本相似。
我们考虑两个人同时走，就相当于数字三角形。状态转移方程为：
f[i][j][k][l]=max(f[i-1][j][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1],f[i][j-1][k-1][l],f[i][j-1][k][l-1])+a[i][j]+a[k][l];
f[i][j][k][l]=max(f[i?1][j][k?1][l],f[i?1][j][k][l?1],f[i][j?1][k?1][l],f[i][j?1][k][l?1])+a[i][j]+a[k][l];
不过要判断i=k&&j=l的情况。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<string> 7 using namespace std; 8 const int N=10; 9 int a[N][N],n,f[N][N][N][N]; 10 int get(int i,int j,int k,int l) 11 { 12 int h=max(f[i][j-1][k][l-1],f[i][j-1][k-1][l]); 13 int hh=max(f[i-1][j][k][l-1],f[i-1][j][k-1][l]); 14 return max(h,hh); 15 } 16 int x,y,z; 17 int main() 18 { 19 scanf("%d",&n); 20 while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)!=EOF) 21 { 22 if(x==0 && y==0 && z==0) break; 23 a[x][y]=z; 24 } 25 for(int i=1;i<=n;++i) 26 for(int j=1;j<=n;++j) 27 for(int k=1;k<=n;++k) 28 for(int l=1;l<=n;++l) 29 { 30 f[i][j][k][l]=get(i,j,k,l)+a[i][j]+a[k][l]; 31 if(i==k && l==j) f[i][j][k][l]-=a[i][j]; 32 } 33 printf("%d",f[n][n][n][n]); 34 return 0; 35 }
