http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3142
如果已知数列的差分数列a[1]~a[k-1]
那么这种差分方式对答案的贡献为 N-Σ a[i]，i∈[1,k-1]
差分数列一共有多少种？ M^(k-1) 种
所以ans=Σ (N-Σa[i]) = M^(k-1) * N - Σ Σ a[i] = M^(k-1) *N-(k-1)*M^(k-1) /M * (M+1)*M/2
后面是因为一共 M个数 出现(k-1)*M^(k-1) 次，每个数出现的次数相同
所以每个数出现 (k-1)*M^(k-1) / M 次
(M+1)*M/2 是所有的数各出现一次的和
没做出来的原因：没有展开Σ，没有考虑每个数的出现次数相同
#include<cstdio> using namespace std; typedef long long LL; LL Pow(LL a,LL b,LL p) { LL res=1; for(;b;a=a*a%p,b>>=1) if(b&1) res=res*a%p; return res; } int main() { LL n,k,m,p; scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&m,&p); printf("%lld",(n%p*Pow(m,k-1,p)%p-(k-1)*Pow(m,k-2,p)%p*(m*(m+1)/2%p)%p+p)%p); }
