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归并排序是分治法的典型举例。
分治法的思想是，将原有问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题，递归的求解这些子问题，然后再合并这些子问题的解来建立原问题的解。
分治模式在每层递归时都有三个步骤：
分解原问题为若干子问题，这些子问题是原问题的规模较小的实例。
解决这些子问题，递归地求解各子问题。然而，若子问题的规模足够小，则直接求解。
合并这些子问题的解成原问题的解。
归并排序算法完全遵循分治模式。直观上其操作如下：
分解：分解待排序的n个元素的序列成各具n/2个元素的两个子序列。
解决：使用归并排序递归地排序两个子序列。
合并：合并两个已经排序好的子序列以产生已排序的答案。
#include <iostream> #include <iomanip> #include <ctime> using namespace std; const int arrSize = 16; void MergeSort(int* arr, const int first, const int last); void MergeArr(int* arr, const int first, const int mid, const int last); int main() { srand((unsigned int)time(NULL)); int arr[arrSize]; for (int index = 0; index != arrSize; ++index) { arr[index] = rand() % 1000; } MergeSort(arr, 0, arrSize-1); for (int index = 0; index != arrSize; ++index) { cout << setw(4) << arr[index] << ‘ ‘; if ((index+1) % 4 == 0) { cout << endl; } } return 0; } //用于递归排序 void MergeSort(int* arr, const int first, const int last) { if (first < last) { int mid = (first + last) / 2; MergeSort(arr, first, mid); MergeSort(arr, mid+1, last); MergeArr(arr, first, mid, last); } } //合并两个已经排序好的数组 void MergeArr(int* arr, const int first, const int mid, const int last) { int* temp = new int[last-first+1]; int i = first; int j = mid+1; int index = 0; while (i <= mid && j <= last) { if (arr[i] <= arr[j]) { temp[index++] = arr[i++]; } else { temp[index++] = arr[j++]; } } while (i <= mid) { temp[index++] = arr[i++]; } while (j <= last) { temp[index++] = arr[j++]; } for (i = first, index = 0; i <= last; ++i, ++index) { arr[i] = temp[index]; } delete[] temp; }
在函数的参数传递中，first、last、mid、mid+1 表示的是数组的下标。
归并排序的时间复杂度为O(nlgn)。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wuhanqing/p/3722197.html
