临近比赛，自己定时做了近三年的初赛题，不是很理想，10道题平均做对5+道。为了这次比赛，总共做了200题左右吧，估计去北京参加决赛有点难，不过不管怎样，对得起自己万余行代码就好。
一、15年初赛题（第六届）
1、奖券数目
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。
水题，暴力一下就得出了答案：52488。
代码如下：
#include<stdio.h> int main() { int i,x,n=0; for(i=10000;i<100000;i++) { x=i; if(x/10000!=4&&(x%10000)/1000!=4&&(x%1000)/100!=4&&(x%100)/10!=4&&x%10!=4) n++; } printf("%d\n",n); return 0; }
2、星系炸弹
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。
我手算的，比正确答案多了一天，哭。正确答案为2017-08-05。
3、三羊献瑞
观察下面的加法算式：
祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
-------------------
三 羊 生 瑞 气
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
写个深搜，答案就出来了，正确答案为1085。这个式子就是这样的：9567+1085=10652。
1 #include<stdio.h> 2 int a[9]; 3 int vis[10]; 4 void dfs(int cur) 5 { 6 int i; 7 if(cur==8) 8 { 9 if((1000*a[0]+100*a[1]+10*a[2]+a[3]+1000*a[4]+100*a[5]+10*a[6]+a[1])==(10000*a[4]+1000*a[5]+100*a[2]+10*a[1]+a[7])&&a[4]!=0) 10 { 11 printf("%2d%d%d%d\n",a[0],a[1],a[2],a[3]); 12 printf("%2d%d%d%d\n",a[4],a[5],a[6],a[1]); 13 printf("%d%d%d%d%d",a[4],a[5],a[2],a[1],a[7]); 14 } 15 } 16 else for(i=0;i<10;i++) 17 { 18 if(!vis[i]) 19 { 20 vis[i]=1; 21 a[cur]=i; 22 dfs(cur+1); 23 vis[i]=0; 24 } 25 } 26 } 27 int main() 28 { 29 dfs(0); 30 return 0; 31 }
4、格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("|");
printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空
printf("|\n");
for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
}
int main()
{
StringInGrid(20,6,"abcd1234");
return 0;
}
对于题目中数据，应该输出：
+------------------+
| |
| abcd1234 |
| |
| |
+------------------+
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
看到这个代码填空，我是比较懵逼的，因为不知道%*s是什么意思，后来百度了一下才知道，对应3个参数，字符串前面的空格，字符串本身，字符串后面的空格。自己写的答案为：(width-2-strlen(buf))/2,buf+strlen(buf),buf,width-2-strlen(buf)-(width-2-strlen(buf))/2,buf+strlen(buf)。
5、九数组分数
1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}
for(i=k; i<9; i++){
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_____________________________________________ // 填空处
}
}
int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
一个简单的交换、搜索、还原，正确答案为：{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
6、加法变乘法
我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
这题同样一个深搜就解决了，正确答案为：16。
1 #include<stdio.h> 2 void f(int a,int b) 3 { 4 int i,x; 5 if(b-a==1) 6 { 7 x=a*b*(b+1); 8 for(i=1;i<a;i++) 9 x+=i; 10 for(i=b+2;i<50;i++) 11 x+=i; 12 if(x==2015) 13 printf("%d\n",a); 14 } 15 else 16 { 17 x=a*(a+1)+b*(b+1); 18 for(i=1;i<a;i++) 19 x+=i; 20 for(i=a+2;i<b;i++) 21 x+=i; 22 for(i=b+2;i<50;i++) 23 x+=i; 24 if(x==2015) 25 printf("%d\n",a,b); 26 } 27 } 28 int main() 29 { 30 int i,j; 31 for(i=1;i<49;i++) 32 for(j=i+1;j<49;j++) 33 f(i,j); 34 return 0; 35 }
7、牌型种数
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
这题我写了一个暴力，然后俩小时没跑出来答案（写崩了）。正确答案是：3598180。转一下别人的代码（动态规划）。
1 #include<string.h> 2 #include<stdio.h> 3 #include<iostream> 4 #include<math.h> 5 using namespace std; 6 int dp[14][14]; 7 int main() 8 { 9 int i,j,k,ans; 10 memset(dp,0,sizeof(dp)); 11 ans=0; 12 dp[1][0]=dp[1][1]=dp[1][2]=dp[1][3]=dp[1][4]=1; 13 for(i=2;i<=13;i++) 14 { 15 for(j=0;j<=13;j++) 16 { 17 for(k=0;k<=4;k++) 18 { 19 if(j-k>=0) 20 { 21 dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]; 22 } 23 } 24 } 25 } 26 ans=dp[13][13]; 27 printf("%d\n",ans); 28 return 0; 29 }
8、移动距离
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。
例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4
再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
通过奇数行偶数行的规律不同求出2个数的横纵坐标，然后取横纵坐标差的绝对值之和就行，不保证自己代码正确，所以转一下别人的代码
1 #include<string.h> 2 #include<stdio.h> 3 #include<iostream> 4 #include<math.h> 5 using namespace std; 6 int main() 7 { 8 int w,m,n,r1,c1,r2,c2,ans; 9 while(scanf("%d%d%d",&w,&m,&n)!=EOF) 10 { 11 r1=m/w; 12 c1=m%w; 13 if(c1!=0) 14 { 15 r1++; 16 if(r1%2==0) 17 { 18 c1=w-c1+1; 19 } 20 } 21 22 r2=n/w; 23 c2=n%w; 24 if(c2!=0) 25 { 26 r2++; 27 if(r2%2==0) 28 { 29 c2=w-c2+1; 30 } 31 } 32 33 ans=abs(r2-r1)+abs(c2-c1); 34 printf("%d\n",ans); 35 } 36 return 0; 37 }
9、垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
自己写的代码纯暴力，不知道能过多少代码。转一下别人的代码（思路为矩阵快速幂）。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #include<map> #define LL long long #define MAXN 1000010 using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; //----以下为矩阵快速幂模板-----// //const int mod=3;//模3，故这里改为3即可 int mod; const int NUM=12;//定义矩阵能表示的最大维数 int N;//N表示矩阵的维数，以下的矩阵加法、乘法、快速幂都是按N维矩阵运算的 struct Mat{//矩阵的类 LL a[NUM][NUM]; void init()//将其初始化为单位矩阵 { memset(a,0,sizeof(a)); for(int i=0;i<NUM;i++) { a[i][i]=1; } } }; Mat add(Mat a,Mat b)//(a+b)%mod 矩阵加法 { Mat ans; for(int i=0;i<N;i++) { for(int j=0;j<N;j++) { ans.a[i][j]=(a.a[i][j]%mod)+(b.a[i][j]%mod); ans.a[i][j]%=mod; } } return ans; } Mat mul(Mat a,Mat b) //(a*b)%mod 矩阵乘法 { Mat ans; for(int i=0;i<N;i++) { for(int j=0;j<N;j++) { ans.a[i][j]=0; for(int k=0;k<N;k++) { ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]%mod)+(a.a[i][k]%mod)*(b.a[k][j]%mod); } ans.a[i][j]%=mod; } } return ans; } Mat power(Mat a,int num)//(a^n)%mod 矩阵快速幂 { Mat ans; ans.init(); while(num) { if(num&1) { ans=mul(ans,a); } num>>=1; a=mul(a,a); } return ans; } Mat pow_sum(Mat a,int num)//(a+a^2+a^3....+a^n)%mod 矩阵的幂和 { int m; Mat ans,pre; if(num==1) return a; m=num/2; pre=pow_sum(a,m); ans=add(pre,mul(pre,power(a,m))); if(num&1) ans=add(ans,power(a,num)); return ans; } void output(Mat a)//输出矩阵 { for(int i=0;i<N;i++) { for(int j=0;j<N;j++) { printf("%lld%c",a.a[i][j],j==N-1?‘\n‘:‘ ‘); } } } //----以上为矩阵快速幂模板-----// int v[6][6]; int main() { Mat A,B; int i,j,k,n,m,x,y,sum; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { for(i=0;i<6;i++) { for(j=0;j<6;j++) { v[i][j]=1; } } for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); v[x-1][(y+2)%6]=0; v[y-1][(x+2)%6]=0; } N=6; mod=1e9+7; for(i=0;i<6;i++) { for(j=0;j<6;j++) { A.a[i][j]=v[i][j]*4; } } for(i=0;i<6;i++) B.a[i][0]=4; A=power(A,n-1); Mat ans; for(i=0;i<N;i++) { for(j=0;j<1;j++) { ans.a[i][j]=0; for(k=0;k<N;k++) { ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]%mod)+(A.a[i][k]%mod)*(B.a[k][j]%mod); } ans.a[i][j]%=mod; } } sum=0; for(i=0;i<N;i++) { sum=(sum+ans.a[i][0])%mod; } printf("%d\n",sum); } return 0; }
10、生命之树
在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相 邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。
「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。
「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「样例输出」
8
「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
猜到是动态规划,但是自己没时间了。转一下别人代码。
1 #include<string.h> 2 #include<stdio.h> 3 #include<iostream> 4 #include<math.h> 5 #define LL long long 6 #define MAXN 1000010 7 #define INF 0x3f3f3f3f 8 using namespace std; 9 10 struct node{ 11 int from; 12 int to; 13 int w; 14 int next; 15 }Edge[MAXN]; 16 17 int n,m,tot; 18 int head[MAXN],dp[MAXN][2],w[MAXN]; 19 void init() 20 { 21 memset(head,-1,sizeof(head)); 22 tot=0; 23 } 24 void add(int from,int to,int w) 25 { 26 Edge[tot].from=from; 27 Edge[tot].to=to; 28 Edge[tot].w=w; 29 Edge[tot].next=head[from]; 30 head[from]=tot++; 31 } 32 33 void dfs(int p,int fa) 34 { 35 for(int i=head[p];i!=-1;i=Edge[i].next) 36 { 37 int v=Edge[i].to; 38 if(v==fa) 39 continue; 40 dfs(v,p); 41 dp[p][0]=max(dp[v][0],dp[v][1]); 42 dp[p][1]=max(dp[v][1]+dp[p][1],dp[p][1]); 43 } 44 } 45 46 int main() 47 { 48 int i,j,u,v,ans; 49 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 50 { 51 memset(dp,-INF,sizeof(dp)); 52 for(i=1;i<=n;i++) 53 { 54 scanf("%d",&w[i]); 55 dp[i][1]=w[i]; 56 } 57 init(); 58 for(i=1;i<=n-1;i++) 59 { 60 scanf("%d%d",&u,&v); 61 add(u,v,0); 62 add(v,u,0); 63 } 64 dfs(1,-1); 65 ans=max(dp[1][0],dp[1][1]); 66 printf("%d\n",ans); 67 } 68 return 0; 69 }
部分代码转自https://blog.csdn.net/enjoying_science/article/details/50740935
