Chapter 5 查找

Chapter 5 查找

1-   顺序查找法 O(n)

2-   折半查找O(logn) ：二分查找

      要求：关键字有序

      过程：

      判定树：叶子结点为方框，代表不成功的结点。

3-   分块查找：索引顺序查找

       ASL = ASL₁+ASL₂

4-   二叉排序树（BST）

      特点：左<根<右

5-   平衡二叉树（AVL）

6-   B-树（B数）

      特点：

      1      分支数 = 关键字数 + 1，最大分支数就是B树的阶数

      2      根结点至少有1个关键字，两个分支

              其余结点至少有 个分支， -1个关键字

      3      结点内关键字互不相等按从小到大顺序排列

      4      叶结点处于同一层，是查找失败到达的位置（计算结点数时要算上）

      5      下层结点的关键字取值在上层所划分区间内

     基本操作：

      1      查找：多路查找

      2      插入：可能引起拆分，多次拆分叫连锁反应

      3      删除：直接删，不够找兄弟借，再不够合并

7-   B+树

      B-树和B+树的区别：（先B+，后B-）

      1         B+树：n个关键字n个分支

                 B-树：n个关键字n+1个分支

      2         关键字个数:  ≤n≤m      -1≤n≤m-1

                 根结点个数:  2≤n≤m          1≤n≤m-1

      3         B+树：非叶子结点只是个索引，不包含关键字对应记录的存储地址

                 B-树：每个关键字对应一个记录的存储地址

                 B+树：叶子结点包含信息和全部关键字，叶子结点引出的指针指向记录

                 B+树：有一个指针指向关键字最小的叶子结点，所有叶子结点链接成一个线性链表

8-   散列表（哈希表）

      H(key) ---- 哈希地址

      发生冲突----同义词

      Hi(key)----解决冲突后的地址

      查找成功的ASL1 = 每个关键字的比较次数

      查找失败的ASL2 = 由该地址开始到空地址为止进行比较操作的次数

      常见Hash函数构造方法：除留取余法

      常见解决冲突方法：

      1        开放定址法：包括线性探查法等…

      2        链地址法：

      性能分析：α(装填因子) = 关键字个数/表长

      Hash表的ASL与α有关，与关键字无关。

注：

1        顺序表查找优点是顺序/链式均可，缺点是n较大时，ASL大，效率低

2        折半查找适合顺序，不适合链式，且要求有序