Description
每一个大于等于2的自然数，均可写成一个或多个质数的乘积，例如：
2=2
20=2*2*5
这种将一个整数分割成若干个质数之积的操作叫做分解质因数。现在，给你一个整数N，请你编写一个程序，对其分解质因数。
Input Format
输入为一行，正整数N，保证1<N<21474836471<N<2147483647。
Output Format
输出N的质因数分解形式，格式为 N=P1(E1)P2(E2)P3(E3).... 其中，P1、P2、P3、……为组成N的各个质因子，
满足P1 < P2 < P3 < ...；E1、E2、E3、……分别为P1、P2、P3、……在N中的指数。
例如：
20=2*2*5
应该输出成：
20=2(2)5(1)
Hint
N的大于sqrt(N)的质因子至多有一个。(sqrt(n)指N的开方取整)
Sample Input
20
Sample Output
20=2(2)5(1)
思路：分解质因数模板的应用。下面给出模板：(模拟短除法———从最小的质数2除起，一直除到结果为质数为止)
#include<cstdio> int main(){ int n; scanf("%d",&n); printf("%d=",n); for(int i=2;i*i<=n;i++){//n在变小，时间复杂度小于根号n while(n%i==0){ n/=i; printf("%d",i); if(n!=1) printf("*"); } } if(n!=1) printf("%d",n); printf("\n"); return 0; }
AC代码：
#include <iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main() { int n; scanf("%d",&n); printf("%d=",n); for(int i=2;i*i<=n;i++){ if(n%i==0){ int tmp=0; while(n%i==0){ n/=i; tmp++; } printf("%d(%d)",i,tmp); } } if(n!=1) printf("%d(1)",n); printf("\n"); return 0; }
