LeetCode 31. Next Permutation

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LeetCode 31. Next Permutation

题目解析

求序列的下一个字典序列。

解题思路

什么是下一个字典序列？了解一下：next_permutation(全排列算法)。算法的核心思想：

• 从序列尾部开始往前寻找两个相邻元素，设为（i，ii），即有 \(\*i < \*ii\)。
• 再次从序列尾部往前寻找第一个大于 i 的元素，设为 j，即有 \(\*j > \*i\)。交换（*i，*j）。
• 将从 *ii 开始在尾部的所有元素逆序排列。

//注：第二第三步可交换，即先全部逆序，再找两个交换也OK，不过在找 *j 时需要正序从 *i++ 开始找。

本题的目的应该是要实现该算法，看过描述后可以直接写出代码。

一行代码

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        next_permutation(nums.begin(), nums.end());
    }
};

如果只是这样的话，那就没什么意思了：）

具体实现

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int i, j, n = nums.size();
        for(i = n - 2; i >= 0; i--) {
            if (nums[i + 1] > nums[i]) {
                for(j = n - 1; j > i; j--) {
                    if (nums[j] > nums[i]) break;
                }
                swap(nums[i], nums[j]);
                reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
                return;
            }
        }
        reverse(nums.begin(), nums.end());//全部逆序排列
    }
};

当然，想要具体再把swap和revese函数实现也可以，可参考Next Permutation。我认为重点理解如何求解下一个序列的方法就OK，没有必要太过深入。另外，上述代码可以稍微简化一下，道理是一样的，代码如下：

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(), i = n-2, j = n-1;
        while(i >= 0 && nums[i] >= nums[i+1]) i--;
        if(i >= 0) {
            while(nums[i] >= nums[j]) j--;
            swap(nums[i], nums[j]);
        }
        reverse(nums.begin()+i+1, nums.end());
    }
};

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