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【蓝桥杯】历届试题 发现环

时间:2018-03-30 01:10:41      阅读:926      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题目:历届试题 发现环

问题描述
  小明的实验室有N台电脑,编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连,恰好构成一个树形网络。在树形网络上,任意两台电脑之间有唯一的路径相连。

  不过在最近一次维护网络时,管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接,于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径,使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。

  为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑,你能帮助他吗?
输入格式
  第一行包含一个整数N。
  以下N行每行两个整数a和b,表示a和b之间有一条数据链接相连。

  对于30%的数据,1 <= N <= 1000
  对于100%的数据, 1 <= N <= 100000, 1 <= a, b <= N
  输入保证合法。
输出格式
  按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号,中间由一个空格分隔。
样例输入
5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3
样例输出
1 2 3 5

【思路】
该题求图中包含的环
从一点出发进行dfs,记录路径
若某一条dfs路径中遇到了相同的点两次,
那么两次遇到这个点的这段dfs路径上之间的点构成环
【代码】
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#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
struct node{            //该结构体记录每条边的终点 
    int end;            //终点的序号 
    bool vis;            //标记该边是否被访问过 
};
vector<node> maze[maxn];    //保存图 
int vis[maxn];                //记录点是否被访问过 
int road[maxn];                //记录dfs路径 
int huan[maxn];                //记录环上的点 
int ri = 0;                    //数组road[]的下标 
int hi = 0;                    //数组huan[]的下标 
void dfs(int x){
    if(vis[x]==-1) vis[x] = ri;
    //如果该点已经访问过,那么第一次经过该点
    //到第二次经过该点这一段dfs路径即为所求的环
    else{                             
        for(int j=vis[x];j<ri;j++){
            huan[hi++] = road[j];
        }
    }
    road[ri] = x;
    ri++;
    for(int i=0;i<maze[x].size();++i){
        if(maze[x][i].vis==false){
            maze[x][i].vis = true;
            int v = maze[x][i].end;
            for(int j=0;j<maze[v].size();++j){
                if(maze[v][j].end == x){
                    maze[v][j].vis = true;
                    break;
                }
            }
            dfs(v);
            ri--;
        } 
    }
}

int main(){
    int n, u, v;
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;++i){
        cin >> u >> v;
        node temp;
        temp.end = v; temp.vis = false;
        maze[u].push_back(temp);
        temp.end = u;
        maze[v].push_back(temp);
    }
    memset(vis, -1, sizeof(vis));
    dfs(1);
    sort(huan, huan+hi);
    for(int i=0;i<hi;++i){
        cout << huan[i] << " ";
    }
    return 0;
}
AC

【另外一种思路】

利用并查集和dfs解题

https://www.cnblogs.com/flyawayl/p/8502861.html

 

 

【蓝桥杯】历届试题 发现环

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原文地址:https://www.cnblogs.com/chsobin/p/8673407.html

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