Description
一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？
Input
第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为‘Y‘当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。
Output
仅一个数，即舞曲数目的最大值。
Sample Input
3 0
YYY
YYY
YYY
YYY
YYY
YYY
Sample Output
3
HINT
N<=50 K<=30
这个题思路很妙啊……第一次做到在网络流中使用二分的题目
其实一开始想到用二分限制的，不过并没有深入思考下去
而是写了一个别人几行就能实现我却用网络流实现的贪心
正解是拆点加二分。
因为答案满足单调性，若可以跳x首曲子，则x-1首肯定也是可以的
建图？
将每个男生和女生拆成两个点：Yes和No
超级源点连接男生的Yes，超级汇点连接女生的Yes
容量设置为二分的x。若跑出来最大流是x*n，就说明满流了
满流即为可以满足x首曲子
对于互相喜欢的，我们在男女的两个Yes点间连边
不喜欢的，我们就在男女的两个No点间连边
那么如何限制k呢？
每个男Yes连自己的No，容量为k
每个女No连自己Yes，容量为k
这样就可以保证k了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define MAXM (100000+10)
#define MAXN (10000+10)
using namespace std;
struct node
{
int Flow;
int next;
int to;
}edge[MAXM*2];
int Depth[MAXN],q[MAXN];
int head[MAXN],num_edge;
int n,m,k,s,e,d,INF;
int a[MAXN][MAXN];
char ch[1010];
void add(int u,int v,int l)
{
edge[++num_edge].to=v;
edge[num_edge].Flow=l;
edge[num_edge].next=head[u];
head[u]=num_edge;
}
bool Bfs(int s,int e)
{
int Head=0,Tail=1;
memset(Depth,0,sizeof(Depth));
Depth[s]=1;
q[1]=s;
while (Head<Tail)
{
++Head;
int x=q[Head];
for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next)
if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].Flow>0)
{
Depth[edge[i].to]=Depth[x]+1;
q[++Tail]=edge[i].to;
}
}
if (Depth[e]>0) return true;
return false;
}
int Dfs(int x,int low)
{
int Min,f=0;
if (x==e || low==0)
return low;
for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next)
if (edge[i].Flow>0 && Depth[edge[i].to]==Depth[x]+1 && (Min=Dfs(edge[i].to , min(low,edge[i].Flow) )))
{
edge[i].Flow-=Min;
edge[((i-1)^1)+1].Flow+=Min;
f+=Min;
low-=Min;
}
return f;
}
int Dinic(int s,int e)
{
int Ans=0;
while (Bfs(s,e))
Ans+=Dfs(s,0x7fffffff);
return Ans;
}
void Addline(int x)
{
memset(head,0,sizeof(head));
memset(edge,0,sizeof(edge));
num_edge=0;
for (int i=1;i<=n;++i)
{
add(0,i+520,x);
add(i+520,0,0);//超级源点
add(i+n+520,999,x);//超级汇点
add(999,i+n+520,0);
add(i+520,i+250,k);
add(i+250,i+520,0);
add(i+n+250,i+n+520,k);
add(i+n+520,i+n+250,0);
}
for (int i=1;i<=n;++i)
{
for (int j=1;j<=n;++j)
if (a[i][j]==1)
{
add(i+520,j+n+520,1);
add(j+n+520,i+520,0);
}
else
{
add(i+250,j+n+250,1);
add(j+n+250,i+250,0);
}
}
}
int main()
{
s=0,e=999;
memset(&INF,0x7f,sizeof(INF));
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%s",ch);
for (int j=1;j<=n;++j)
a[i][j]=(ch[j-1]==‘Y‘);
}
int l=0,r=n*n;
while (l<r)
{
int mid=(l+r+1)/2;
Addline(mid);
int Max=Dinic(0,999);
if (Max==mid*n)
l=mid;
else
r=mid-1;
}
cout<<l<<endl;
}
