1189. [HNOI2007]紧急疏散EVACUATE【最大流+枚举或二分】

Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是‘.‘，那么表示这是一

块空地；如果是‘X‘，那么表示这是一面墙，如果是‘D‘，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门

一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都

可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是

说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的

位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本

不可能。

Input

第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，

以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符‘.‘、‘X‘和‘D‘，且字符间无空格。

Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，

如果不可能撤离，那么输出‘impossible‘（不包括引号）。

Sample Input

5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX

Sample Output

这个题……有点像跳舞那个题emmmm……
答案肯定是满足单调性的，所以我们可以枚举
（可以和跳舞那个题一样二分，不过二分就要每次重新添加边，太麻烦）
先判断impossible，BFS判断就行。
建图：超级源点-人-门-超级汇点
枚举秒数，每一秒就在门和超级汇点间连一条容量1的边，意味着当前秒这个门可以多出一个人了
若某个人到某个门耗费的时间为当前秒数，就在人和门间连一条容量为1的边
之后跑一边最大流，若最大流为人数的话就说明人可以全跑出去了
PS每次跑最大流的时候之前的Ans不能清零emmm

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define MAXM (100000+10)
#define MAXN (1010+10)
using namespace std;
struct node
{
    int Flow;
    int next;
    int to;
}edge[MAXM*2];
int Depth[MAXN],Q[MAXN];
int head[MAXN],num_edge;
int n,m,s,e=999,d,INF;
int a[MAXN][MAXN];
int num[MAXN][MAXN];
int dis[MAXN][MAXN];
int PEOPLE[MAXN],P_sum;
int DOOR[MAXN],D_sum;
int dx[5]={0,1,-1,0,0},dy[5]={0,0,0,1,-1};
int q[1005][3];
int Ans;
bool used[505][505];
char ch[1005];

void add(int u,int v,int l)
{
    edge[++num_edge].to=v;
    edge[num_edge].Flow=l;
    edge[num_edge].next=head[u];
    head[u]=num_edge;
}

bool Bfs(int s,int e)
{
    int Head=0,Tail=1;
    memset(Depth,0,sizeof(Depth));
    Depth[s]=1;
    Q[1]=s;
    while (Head<Tail)
    {
        int x=Q[++Head];
        for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next)
            if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].Flow>0)
            {
                Depth[edge[i].to]=Depth[x]+1;
                Q[++Tail]=edge[i].to;
            }
    }
    if (Depth[e]>0) return true;
    return false;
}

int Dfs(int x,int low)
{
    int Min,f=0;
    if (x==e || low==0)
        return low;
    for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next)
        if (edge[i].Flow>0 && Depth[edge[i].to]==Depth[x]+1 && (Min=Dfs(edge[i].to , min(low,edge[i].Flow) )))
        {
            edge[i].Flow-=Min;
            edge[((i-1)^1)+1].Flow+=Min;
            f+=Min;
            low-=Min;
        }
    return f;
}

int Dinic(int s,int e)
{
//    int Ans=0;
    while (Bfs(s,e))
            Ans+=Dfs(s,0x7fffffff);
    return Ans;
}

void DISTANCE(int x,int y)
{
	int Head=0,Tail=1;
	memset(used,false,sizeof(used));
	q[1][1]=x;
	q[1][2]=y;
	used[x][y]=true;
	while (Head<Tail)
	{
		++Head;
		for (int i=1;i<=4;++i)
		{
			int xx=q[Head][1]+dx[i];
			int yy=q[Head][2]+dy[i];
			if (!used[xx][yy] && a[xx][yy])
			{
				used[xx][yy]=true;
				dis[num[x][y]][num[xx][yy]]=dis[num[x][y]][num[q[Head][1]][q[Head][2]]]+1;
				q[++Tail][1]=xx;
				q[Tail][2]=yy;
			}
		}	
	}
}

int main()
{
	memset(&INF,0x7f,sizeof(INF));
	int n,m,cnt=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%s",ch);
		for (int j=1;j<=m;++j)
		{
			if (ch[j-1]==‘X‘)
				continue;
			num[i][j]=++cnt;
			if (ch[j-1]==‘.‘)
			{
				a[i][j]=1;
				PEOPLE[++P_sum]=num[i][j];
			}
			else
			{
				a[i][j]=2;
				DOOR[++D_sum]=num[i][j];
			}
		}
	}
	for (int i=1;i<=n;++i)
		for (int j=1;j<=m;++j)
			if (a[i][j])
				DISTANCE(i,j);
	for (int i=1;i<=P_sum;++i)
	{
		bool flag=false;
		for (int j=1;j<=D_sum;++j)
			if (dis[PEOPLE[i]][DOOR[j]]!=0)
			{
				flag=true;
				break;
			}
		if (!flag)
		{
			printf("impossible\n");
			return 0;
		}
	}
	for (int i=1;i<=P_sum;++i)
	{
		add(0,PEOPLE[i],1);
		add(PEOPLE[i],0,0);
	}
	for (int i=1;i<=99999999;++i)
	{
		for (int j=1;j<=D_sum;++j)
		{
			add(DOOR[j],999,1);
			add(999,DOOR[j],0);
		}
		for (int j=1;j<=P_sum;++j)
			for (int k=1;k<=D_sum;++k)
				if (dis[PEOPLE[j]][DOOR[k]]==i)
				{
					add(PEOPLE[j],DOOR[k],1);
					add(DOOR[k],PEOPLE[j],0);
				}
		if (Dinic(0,999)==P_sum)
		{
			printf("%d",i);
			return 0;
		}
	}
}