题目链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1052
题目大意:
田忌和齐王各有N匹马,判断怎样比赛,使田忌净胜场数最多。
思路:
一开始贪心出错,把每匹马恰好打败稍微比自己差一点的马,后来发现这个贪心策略是错误的,比如这个例子:
80 76
80 75
如果按照之前的贪心策略,第一次80需要打败75.第二次76对战80,净胜场数为0;
但是正确的策略应该是第一次打平局,第二次胜利,净胜场数为1。
正确思路应该是这样:
1.若田忌最慢的马可以战胜齐王最慢的马,那么就让它战胜那匹慢马,胜利场次加1。(田忌最慢马 > 齐王最慢马)
2.若田忌最慢的马不能战胜齐王最慢的马,那么它更加不能战胜其他的马,那就让它输,而且输给齐王最快马,失败场次加1。(田忌最慢马 < 齐王最快马)
3.若田忌最慢的马与齐王最慢的马速度相等。此时,不能简单地认为与它打成平手就是最好情况,相反,打平是下下策,为什么呢?
因为自己后面的队友很有可能战胜此时对方的这匹慢马,所以就算自己输一场,队友也能帮忙赢回一场,而胜一场,输一场的收益和打平一场的收益是一样的,而且自己输的时候可以拉对方最快的马下水,给己方最快的马创造更大的胜利机会(因为它失去了一个强劲的对手),也就是说己方最快的马很可能因为自己的牺牲再胜利一场,从这个角度看,还是自己故意输掉比较好。
但是,还有一点需要注意,当自己放水前,如果己方最快的马原本就比对方最快的马快,然后还输给对方最快的马,那么己方最快的马的才华就浪费了,为什么?
很简单,它原本就能赢,需要你放水么?- -!换句话说,这种情况下,自己的牺牲没有一点价值。
所以,在放水时,一定要保证己方最快马不快于对方最快马。满足此条件后,让己方最慢马与对方最快马去比赛(有可能平局),这样,田忌的马就得到了充分的利用
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 const int maxn = 1e5; 5 int a[maxn], b[maxn]; 6 int main() 7 { 8 int n; 9 while(cin >> n && n) 10 { 11 for(int i = 0; i < n; i++) 12 cin >> a[i]; 13 for(int i = 0; i < n; i++) 14 cin >> b[i]; 15 sort(a, a + n); 16 sort(b, b + n); 17 int a_low = 0 , b_low = 0, a_fast = n - 1, b_fast = n - 1; 18 int win = 0, lose = 0; 19 while(a_low <= a_fast) 20 { 21 if(a[a_low] > b[b_low])//情况1 22 { 23 win++; 24 a_low++; 25 b_low++; 26 } 27 else if(a[a_low] < b[b_low])//情况2 28 { 29 lose++; 30 a_low++; 31 b_fast--; 32 } 33 else//情况3 34 { 35 if(a[a_fast] > b[b_fast])//最快的马可以赢,就让最快的马赢 36 { 37 win++; 38 a_fast--; 39 b_fast--; 40 } 41 else//最快的马不能赢就让最慢的马拖对面最快的马 42 { 43 if(a[a_low] < b[b_fast])//这里可能会相等,所以加一个判断条件 44 lose++; 45 a_low++; 46 b_fast--; 47 } 48 } 49 } 50 int ans = 200 * (win - lose); 51 cout<<ans<<endl; 52 } 53 return 0; 54 }