题目大意：
小球从一棵所有叶子深度相同的二叉树的顶点开始向下落，树开始所有节点都为0。若小球落到节点为0的则往左落，否则向右落。并且小球会改变它经过的节点，0变1，1变0。给定树的深度D和球的个数I，问第I个小球会最终落到哪个叶子节点。
解题思路：
完全二叉树有一个重要的性质：对于任意一个节点k，其左节点、右节点的编号分别为2k和2k+1
对于根节点，很容易知道当球的编号为奇数时，球落入左子树，偶数时落在右子树。这样其实对于其它节点看成根节点时也是一样的。比如对于第7个球，为奇数，是第7个到达一号节点的球，也是第(7/2)+1=4个到达2号节点球，再往下也是第2个到达5号节点的球。。。。
所以可以直接通过找规律，模拟最后一个球的判断过程
#include <cstdio> typedef long long ll; ll d, n; int main() { int cur; while (scanf("%d", &cur) != EOF,cur!=-1) { while (cur--) { scanf("%lld%lld", &d, &n); int height = 1; ll num = 1; while (height < d) //从深度为1的根节点到达深度为d的叶子总共需要判断d-1次 { if (n % 2 == 0) //当球的编号为偶数的时候 { num = num * 2 + 1; n = n / 2; height++; } else //当球的编号为奇数的时候 { num = num * 2; n = (n + 1) / 2; height++; } } printf("%lld\n", num); } } return 0; }
2018-03-31
