四则运算（C++）

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【注】后缀表达式参考博客：https://blog.csdn.net/geekcoder/article/details/6829386，但后缀表达式计算有改动

1、需求分析：

• 使用 -n 参数控制生成题目的个数，使用 -r 参数控制题目中数值（自然数、真分数和真分数分母）的范围
• 每道题目中的运算符个数不超过3个
• 题目和运算结果中如果出现假分数应用真分数表示
• 将生成的题目存入Exercise.txt，题目答案存入Answer.txt，用户做题结果存入Grade.txt
• 程序支持1万道题目的生成
• 对生成的题目进行查重

2、整体思路

• 步骤一：运算式子生成：先随机生成数字，在随机生成运算符，最后随机生成括号。
• 步骤二：中缀转后缀
• 步骤三：进行后缀

3、设计实现

• 代码结构
  Arithmetic ：生成四则运算、转后缀、计算后缀、保存
  MyStack：封装栈
  Posifit：中缀转后缀
  Tool：工具函数
  

• 重要代码
  思路：照常是在后缀表达式过程中全部按照真分数来计算，但是有一点不同是采用两个栈，其中一个是分子栈，另一个是分母栈，初始情况下分母栈全为1。这样中缀转后缀的过程就不用特意考虑真分数，所以中缀转后缀的过程还是按常规操作。

  string Postfit::postfix_value(const char post[])
  {
  MyStack<double> stack;    // 操作数栈  
  stack.init();
  MyStack<double> denominatorStack;   // 操作数对应的分母站
  denominatorStack.init();
  
  double numerator = 0.0; // 分子
  double denominator = 1.0; // 分母
  double newNumerator = 0.0;
  double newDenominator = 1.0;
  
  int i = 0;
  double x1, x2;
  double x1D, x2D;    // 对应的分母
  
  while (post[i] != ‘#‘)
  {
      if (post[i] >= ‘0‘ && post[i] <= ‘9‘) {
          double num = read_number(post, &i);
          stack.push(num);
          denominatorStack.push(1.0);
      } else if (post[i] == ‘ ‘)
          i++;
      else {
          x2 = stack.pop();
          x1 = stack.pop();
          x2D = denominatorStack.pop();
          x1D = denominatorStack.pop();
  
          switch (post[i])
          {
          case ‘+‘:
              denominator = getLCM(x1D, x2D);
              // 通分
              if (denominator == x1D) {
                  numerator = x1 + x2 * denominator;
              }
              else if (denominator == x2D) {
                  numerator = x1 * denominator + x2;
              }
              else {
                  numerator = x1 * denominator + x2 * denominator;
              }
              break;
          case ‘-‘:
              denominator = getLCM(x1D, x2D);
              // 通分
              if (denominator == x1D) {
                  numerator = x1 - x2 * denominator;
              }
              else if (denominator == x2D) {
                  numerator = x1 * denominator - x2;
              }
              else {
                  numerator = x1 * denominator - x2 * denominator;
              }
              break;
          case ‘*‘:
              denominator = x1D * x2D;
              numerator = x1  * x2;
              break;
          case ‘/‘:
              denominator = x1D * x2;
              numerator = x1 * x2D;
              break;
          default:
              break;
          }
  
          // 约分
          double gcd = 1.0;
          if (denominator != 0 && numerator != 0) {
              gcd = getGCD(denominator, numerator);
          }
          newDenominator = denominator / gcd;
          newNumerator = numerator / gcd;
  
          stack.push(newNumerator);
          denominatorStack.push(newDenominator);
  
          i++;
      }
  }
  
  if (numerator == denominator) {
      return "1";
  }
  else if (denominator == 1.0) {
      return double2str(numerator);
  } 
  else if (numerator > denominator) {
  
      int n = (int)numerator % (int)denominator;
      double m = (numerator - (double)n) / denominator;
      return double2str(m) + "‘" + int2str(n) + "/" + double2str(denominator);
  }
  else {
      return double2str(numerator) + "/" + double2str(denominator);
  }
  }

4、PSP

5、结果

6、代码地址：

https://gitee.com/mingpukj/Arithmetic

7、总结

• 算法是非常重要的，还是希望自己能提高。
• 希望自己能不断进步，不仅在代码质量，也在代码思维。
• 博客是很好的记录方式。
• 看了其他同学的作业，虚心学习。：）