题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1568
题目大意：
求斐波那契数列第i项的前四位。i<1e8
思路：
由于数据范围大，不可能打表，所以应该从通项公式入手：
通项公式：
我们稍微将公式转化一下，再取个对数。
而我们要取Fibonacci数的前4位，可以通过计算以10为底的对数，原理与HDU 1060 Leftmost Digit是一样的
另外，需要提及的一点是前20项Fibonacci数需要自己计算，一方面是因为Fibonacci数未满4位，更重要的一点是Fibonacci数较小时，公式的精确度不高，所以需要打表前20项。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 const int maxn = 1e5; 7 ll a[25]; 8 int main() 9 { 10 int n; 11 a[1] = 1; 12 for(int i = 2; i <= 20; i++)a[i] = a[i - 1] + a[i - 2]; 13 while(cin >> n) 14 { 15 if(n < 21) 16 { 17 cout<<a[n]<<endl; 18 } 19 else 20 { 21 double s = log10(1.0/sqrt(5.0)) + n * 1.0 * log10((1 + sqrt(5.0))/2); 22 s -= (int)s; 23 s = pow(10, s); 24 while(s < 1000)s *= 10; 25 cout<<(int)(s)<<endl; 26 } 27 } 28 return 0; 29 }
