Description：
给定n个闭区间[ai，bi] 和n个整数ci，你需要构造一个集合Z，使得对于任何的i∈[1，n]，Z中满足x∈[ai，bi]的x不少于ci个 求这样的整数集合Z至少包含多少个数
思路：建立差分约束系统的模型s[k]表示0~k间选取多少个整数，根据题意有s[bi] - s[ai - 1] ≥ ci
不过还要增加一些隐含条件 s[k] - s[k - 1] ≥ 0，s[k] - s[k -1] ≤ 1
因此，将输入最大的数bi作为图中的节点，从每个k - 1到k连长度为0的有向边，k到k - 1连长度为 -1 的有向边。从每个到ai - 1 到 bi 连长度为ci的有向边
起点为0，终点为max（bi）
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; const int N = 50050, M = 1e6 + 10; typedef pair<int,int> P; int head[N], now; struct edges{ int to, next, w; }edge[M<<1]; void add(int u, int v, int w){ edge[++now] = {v, head[u], w}; head[u] = now;} int n, d[N], s; bool vis[N]; queue<int> q; void spfa(){ d[s] = 0; q.push(s); vis[s] = 1; while(!q.empty()){ int x = q.front(); q.pop(); vis[x] = 0; for(int i = head[x]; i; i = edge[i].next){ int v = edge[i].to; if(d[v] < d[x] + edge[i].w || (d[v] == d[x] + edge[i].w && v == x + 1)){ d[v] = d[x] + edge[i].w; if(!vis[v]) q.push(v), vis[v] = 1; } } } } int main(){ scanf("%d", &n); int x, y, z; int mx = 0; for(int i = 1; i <= n; i++){ scanf("%d%d%d", &x, &y, &z); x++, y++; // 全都向上加1，防止数组向下溢出 mx = max(mx, y); add(x - 1, y, z); } for(int i = 1; i <= mx; i++) add(i - 1, i, 0), add(i, i - 1, -1); s = 0; spfa(); printf("%d\n",d[mx]); return 0; }
