Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？
Input
输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。Output对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。
Sample Input
2 3 2 3 4 5 1 5 4 1 4 6 5 6 3
Sample Output
Case #1: 4 3 Case #2: 4
题目链接
分析
首先得清楚，什么时候才求得最大的异或和？就是从高位开始，尽量让每个位不同，这样异或的结果一定最大。所以问题就是如何把所有数的二进制
表示保存起来，并需要便于访问查找。数最大是2^32，我们可以使用一个树来存，也就是字典树啦，以高位为根。在查找时，尽量选取不同数值的路径。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #include <queue> #include <vector> #include<bitset> #include<map> #include<deque> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn = 1e5+5; const int mod = 77200211+233; typedef pair<int,int> pii; #define X first #define Y second #define pb push_back //#define mp make_pair #define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) const int inf = 0x3f3f3f3f; #define lson l,m,2*rt #define rson m+1,r,2*rt+1 struct node{ int num; node *son[2]; node(){ num=0; son[0]=son[1]=NULL; } }; node *root; void Insert(int x){ int a[32]; int xx=x; node *p=root,*q; for(int i=0;i<32;i++){ a[i]=xx&1; xx>>=1; } for(int i=31;i>=0;i--){ if(p->son[a[i]]!=NULL){ p=p->son[a[i]]; }else{ q = new node; p->son[a[i]]=q; p=q; } } p->num=x; } int Find(int x){ int a[32]; node *p=root; for(int i=0;i<32;i++){ a[i]=x&1; x>>=1; } for(int i=31;i>=0;i--){ if(p->son[!a[i]]!=NULL){ p=p->son[!a[i]]; }else p=p->son[a[i]]; } return p->num; } void del(node *p){ for(int i=0;i<2;i++) if(p->son[i]!=NULL) del(p->son[i]); delete(p); } int main(){ int t; scanf("%d",&t); int cas=0; while(t--){ root = new node; int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); int x; for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&x); Insert(x); } printf("Case #%d:\n",++cas); while(m--){ scanf("%d",&x); printf("%d\n",Find(x)); } del(root); } return 0; }
