标签：style blog http color io os for 数据 div
代码中的两个方法都是动态规划。
第二种方法很好理解，第一种方法是在第二种方法基础上进行优化，即“降维”，变成一维动态规划。
如soulmachine所写，对于 f[j] = f[j - 1] + f[j];
右边的f[j]，表示老的f[j]，与公式中的f[i-1][j] 对应
左边的f[j]，表示更新后的f[j]，与公式中的f[i[[j] 对应
其实画个3行7列的图自己用纸笔算一下就知道了。等号右边的f[j]代表的其实就是图中上一行的“老”数据，即对应图中当前待更新元素的“上”邻居。而等式右边的f[j-1]其实是在上一轮中刚刚被更新的数据，在图中对应着“左”边的邻居。有了“上”邻居和“左”邻居，数据自然就求出来了。
想不通的时候就拿纸笔“过一遍”，就很清晰了。
除了动态规划外，还可以用别的方法来解答。除了soumachine提供深搜、备忘录之外，还可以看看 http://leetcode.com/2010/11/unique-paths.html
1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 using namespace std; 4 5 class Solution { 6 public: 7 int uniquePaths(int m, int n) { 8 vector<int> a(n,0); 9 a[0] = 1; 10 for (int i = 0; i < m; i++) 11 { 12 for (int j = 1; j < n; j++) 13 { 14 a[j] = a[j] + a[j - 1]; 15 } 16 } 17 return a[n-1]; 18 } 19 }; 20 class Solution2 { 21 public: 22 int uniquePaths(int m, int n) { 23 vector<vector<int>> f(m,vector<int>(n,0)); 24 for (int i = 0; i < m; i++) 25 f[i][0] = 1; 26 for (int i = 0; i < n; i++) 27 f[0][i] = 1; 28 for (int i = 1; i < m; i++) 29 { 30 for (int j = 1; j < n; j++) 31 { 32 f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1]; 33 } 34 } 35 return f[m - 1][n - 1]; 36 } 37 }; 38 int main() 39 { 40 Solution2 s; 41 int m = 3; 42 int n = 7; 43 cout<<s.uniquePaths(m,n)<<endl; 44 return 0; 45 }
标签：style blog http color io os for 数据 div
原文地址：http://www.cnblogs.com/forcheryl/p/3988862.html
