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简要题意：
给出一棵n个点的树，每条边有边权，给出m条路径
在可以将一条边的边权变成0的情况下，求出m条路径的最大值最小
题解：
树上差分+二分
首先把原来的图构建出来，然后求出原图的m条路径的长度
然后二分答案，如果有路径的长度大于二分的答案，那么说明这条路径是需要把一条边的边权变为0的
那么如果有多条路径的长度大于二分的答案，那么说明这条边必须在所有的路径当中
用树上差分来处理这些路径上的边出现的次数
然后枚举每条边，如果当前边出现的次数为路径的个数并且这些路径中的最长路径-这条边的权值<=二分答案的话，那么说明当前的二分答案是正确的
参考代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; struct node { int x,y,d,next; }a[610000];int len,last[310000]; void ins(int x,int y,int d) { len++; a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d; a[len].next=last[x];last[x]=len; } int bin[21],f[310000][21],dep[310000],top[310000]; void dfs(int x) { for(int i=1;bin[i]<=dep[x];i++) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1]; for(int k=last[x];k;k=a[k].next) { int y=a[k].y; if(y!=f[x][0]) { dep[y]=dep[x]+1; f[y][0]=x; top[y]=top[x]+a[k].d; dfs(y); } } } int LCA(int x,int y) { if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); for(int i=20;i>=0;i--) { if(dep[x]-dep[y]>=bin[i]) { x=f[x][i]; } } if(x==y) return x; for(int i=20;i>=0;i--) { if(dep[x]>=bin[i]&&f[x][i]!=f[y][i]) { x=f[x][i];y=f[y][i]; } } return f[x][0]; } int cf[310000]; int X[310000],Y[310000],dis[310000]; int fe[310000]; void qz(int x) { for(int k=last[x];k;k=a[k].next) { int y=a[k].y; if(y!=f[x][0]) { fe[y]=a[k].d; qz(y); cf[x]+=cf[y]; } } } int lca[310000]; int main() { bin[0]=1;for(int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1; int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<n;i++) { int x,y,d; scanf("%d%d%d",&x,&y,&d); ins(x,y,d);ins(y,x,d); } f[1][0]=0;dep[1]=1;top[1]=0;fe[1]=0;dfs(1); memset(cf,0,sizeof(cf)); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&X[i],&Y[i]); lca[i]=LCA(X[i],Y[i]); dis[i]=top[X[i]]+top[Y[i]]-2*top[lca[i]]; } int l=0,r=1<<31-1,ans; while(l<=r) { int mid=(l+r)/2;bool bk=false; int tot=0,mmax=0; memset(cf,0,sizeof(cf)); for(int i=1;i<=m;i++) { if(dis[i]>mid) { tot++;mmax=max(mmax,dis[i]); cf[X[i]]++;cf[Y[i]]++;cf[lca[i]]-=2; } } qz(1); for(int i=1;i<=n;i++) { if(cf[i]==tot&&mmax-fe[i]<=mid) { bk=true;break; } } if(bk==true) { ans=mid; r=mid-1; } else l=mid+1; } printf("%d\n",ans); return 0; }
