题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5521
题意：有1-n共n个点，给出m个块（完全图），并知道块内各点之间互相到达花费时间均为ti。已知两人分别在点1和点n，求在哪些点相遇能使得花费时间最短。
题解：显然先想到从点1和点n分别求最短路，然后枚举点找出哪些点是相遇花费时间最少的。但是这题边太多了，假设一个完全图里有x个点，那边就有x*(x-1)/2条了，必须化简其边。一个可行的办法是给每个完全图增加两个点，分别为入点和出点，入点向其中的点连边，其中的点再向出点连边，权均为0，出点向入点连边，权为ti，边数就化简为2*x了。
代码实现：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const ll INF = 1e18; 5 const int N = 2100010; 6 const int M = 2100010; 7 struct edge { 8 int to; 9 ll cost; 10 edge(int _to, ll _cost):to(_to),cost(_cost){} 11 }; 12 typedef pair<ll, int> P;// first是最短距离，second是顶点的编号 13 int V; 14 vector<edge>G[N]; 15 ll d[2][N];//点1 和 点n 到达其他点的最短时间 16 void dij(int id, int s) { 17 priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que; 18 for(int i = 0; i <= V; ++i) d[id][i] = INF; 19 d[id][s] = 0; 20 que.push(P(0, s)); 21 22 while(!que.empty()) { 23 P p = que.top(); que.pop(); 24 int v = p.second; 25 if(d[id][v] < p.first) continue; 26 int num = G[v].size(); 27 for(int i = 0; i < num; ++i) { 28 edge e = G[v][i]; 29 if(d[id][e.to] > d[id][v] + e.cost) { 30 d[id][e.to] = d[id][v] + e.cost; 31 que.push(P(d[id][e.to], e.to)); 32 } 33 } 34 } 35 } 36 int main() { 37 int k, T, t, n, m, i, s, x, u, v; 38 scanf("%d", &T); 39 for(k = 1; k <= T; ++k) { 40 for(i = 0; i < N; ++i) G[i].clear(); 41 scanf("%d%d", &n, &m);//点数，集合(完全图)数目 42 for(i = 1; i <= 2*m; i += 2) { 43 u = n+i;//入点 44 v = n+i+1;//出点 45 scanf("%d%d", &t, &s);//时间，集合中点数 46 while(s--) { 47 scanf("%d", &x); 48 G[u].push_back(edge(x, 0)); 49 G[x].push_back(edge(v, 0)); 50 } 51 G[v].push_back(edge(u, t)); 52 } 53 V = n+2*m; 54 dij(0, 1); 55 dij(1, n); 56 /* 57 puts("-----------------"); 58 for(i = 1; i <= n; ++i) { 59 printf("%lld, %lld\n", d[0][i], d[1][i]); 60 } 61 puts("-----------------"); 62 */ 63 ll mi = INF; 64 int cnt = 0; 65 ll a = 0; 66 for(i = 1; i <= n; ++i) { 67 if((a = max(d[0][i], d[1][i])) < mi) { 68 mi = a; 69 } 70 } 71 printf("Case #%d: ", k); 72 if(mi == INF) { 73 printf("Evil John\n"); 74 } 75 else { 76 int f = 0; 77 printf("%lld\n", mi); 78 for(i = 1; i <= n; ++i) { 79 a = max(d[0][i], d[1][i]); 80 if(a == mi) { 81 if(f) putchar(‘ ‘); 82 printf("%d", i); 83 f = 1; 84 } 85 } 86 puts(""); 87 } 88 } 89 return 0; 90 }
