4.骰子游戏

声明

可能本文章会有错误，希望各位读者看到后，记得回复留言，提醒我，以免误人子弟。本人菜鸡，还望各位大佬手下留情。文章是以我个人思路来写的，只能在学习的时候看，在比赛中，当然还是怎么快速准确的解答题目为标准。

题目：

我们来玩一个游戏。
同时掷出3个普通骰子（6个面上的数字分别是1~6）。
如果其中一个骰子上的数字等于另外两个的和，你就赢了。

下面的程序计算出你能获胜的精确概率（以既约分数表示）

public class Main
{
public static int gcd(int a, int b)
{
if(b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}

public static void main(String[] args)
{   
    int n = 0;
    for(int i=0; i<6; i++)
    for(int j=0; j<6; j++)
    for(int k=0; k<6; k++){
        if(________________________________) n++;   //填空位置
    }
    
    int m = gcd(n,6*6*6);
    System.out.println(n/m + "/" + 6*6*6/m);
}

}

仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。

注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。

分析：

根据题目可以分析出，条件为其中一个骰子上的数字等于另外两个的和，而整个main函数内有个嵌套循环，可以直接联想到这三个for循环为遍历出每个骰子上的数字，而if条件恰好在循环中，所以大胆猜想这里的条件就是题目给的那个条件，那么n就为满足条件的次数。

既然是猜想，那我们继续往下看验证。又调用了gcd这个递归函数（递归不好的同学还是赶紧去补一下吧，这个还是有点重要的，起码你要了解些），由于博主的递归思想有限...还是跳过函数继续往下看，函数赋值给m,输出应该是获胜概率，却都除以了m，那么或许这个m就是n和666的最大公约数。

看完代码，似乎我们的猜想是正确的，emmm...似乎是这个样子的。

需要注意的是题目给的条件：如果其中一个骰子上的数字等于另外两个的和，你就赢了。而for循环是从0开始循环的，所以for循环中的每个变量（也就是骰子上的数）需要加1，那么我们就可以得出答案。

其实如果题目刷的够多，看函数名就可以知道gcd为求最大公约数，所以...还是...多刷题吧。

代码

//填空处：
i+j+2 == k+1 || j+k+2 == i+1 || i+k+2 == j+1