首先,给出一个问题:
给出n个数,再给出Q个询问,每个询问给出le,ri,x,要求你在le到ri上每一个值都加上x,而只给你O(n)的时间范围,怎么办?
1.如果暴力,卡一下le和ri,随随便便让你T成狗.
2.用线段树或树状数组搞一搞,抱歉,这个复杂度是O(Qlogn)的,还是会T(虽然他们解决别的题目很NB)
3.差分,没错,要入正题了,很高兴O(n)+常数
还是用上面这个题目,假如要在le和ri上全都加一个x,很显然,这个O(n)是不可避免的,既然这样,那我们考虑把O(n*Q)变成O(n+Q).也就是说,在询问中我们不去for来加x,而是做一个标记,最后一起加上
! 现在需要自己动笔模拟一下了 !
1.先另外开一个专门差分的数组(大小=题中的序列长度)
2.假如在3~8的区间上加上5,那我们在差分数组中的3位置上加上一个5(原因暂时不懂没关系,用笔先跟着模拟),再在8+1的位置上减一个5,如此操作完Q次.
3.假如我们只有这一次操作,开始统计答案,运用前置和的思想,cf[i](差分)=cf[i-1]+cf[i].那么你会发现(如果你模拟了的话),在3~8的区间上,你已经使差分数组全部加上了5(推广到所有Q一起统计答案依旧正确)
4.再用O(n)的for把他们加到原序列之中去,输出!
看一下复杂度,果然:O(常数*n).
这个代码应该不难,所以我也就不贴了(其实这算一种思想,没有完全的板子)
