tags:
- NOIP
- 并查集
- 动态规划
- 搜索
categories: - 信息学竞赛
-
机器翻译
Solution
维护一个队列, 每次从词典中查词时将单词加入队列(代表内存), 当内存满的时候, 从队首弹出一个代表清空最早的单词.
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define N 1005
using namespace std;
queue<int>que;
int vis[N];
int main(){
int n,m,q,ans=0;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&q);
if(!vis[q]){
if(que.size()==m){
vis[que.front()]=false;
que.pop();
}
que.push(q);
vis[q]=1;
ans++;
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}乌龟棋
Solution
比较原始的动态规划, \(f(i,j,k,l)\)表示使用了\(i,j,k,l\)张\(1,2,3,4\)的牌, 然后依次枚举\(l,k,j,i\)来更新\(f(i,j,k,l)\).
Code
// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 45
using namespace std;
int dp[N][N][N][N];
int s1,s2,s3,s4;
int value[505];
int n,m,s;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&value[i]);
for(int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d",&s);
if(s==1)s1++;if(s==2)s2++;
if(s==3)s3++;if(s==4)s4++;
}
int ans=0;
for(int d=0;d<=s4;++d)
for(int c=0;c<=s3;++c)
for(int b=0;b<=s2;++b)
for(int a=0;a<=s1;++a){
int siz=a+b*2+c*3+d*4;
if(siz>n)continue;
dp[a][b][c][d]+=value[siz+1];
int ma=dp[a][b][c][d];
if(a)ma=max(ma,dp[a-1][b][c][d]+value[siz+1]);
if(b)ma=max(ma,dp[a][b-1][c][d]+value[siz+1]);
if(c)ma=max(ma,dp[a][b][c-1][d]+value[siz+1]);
if(d)ma=max(ma,dp[a][b][c][d-1]+value[siz+1]);
dp[a][b][c][d]=ma;
// cout<<dp[a][b][c][d]<<endl;
if(siz+1==n)ans=max(ma,ans);
}
printf("%d",ans);
// system("pause");
return 0;
}关押罪犯
做法
并查集, 最开始有\(2n\)个集合, 代表每个点所属的集合和敌对的人所属的集合, 然后将所有敌对关系从大到小排序, 依次将一个点加入另一个点的敌对集合, 直到无法再加时就是最终的答案.
Code
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N 515
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dx[N]={0,0,-1,1};
int dy[N]={1,-1,0,0};
int h[N][N];
int be[N][N];
int also[N];
bool vis[N][N];
int n,m;
int color;
int flag=inf,en;
int visit[N];
struct Segment{
int u,v;
inline bool operator<(const Segment& s)const{
if(v!=s.v)return v>s.v;return u<s.u;
}
}e[N];
int tot;
inline bool Chu(int x,int y){
if(x<1||y<1||x>n||y>m)return false;
return true;
}
void dfs(int x,int y,int f){
vis[x][y]=true;
for(int i=0;i<4;++i){
int xx=dx[i]+x,yy=dy[i]+y;
if(vis[xx][yy])continue;
if(!Chu(xx,yy))continue;
if(h[xx][yy]>=h[x][y])continue;
be[xx][yy]=f;
if(xx==n)flag=min(flag,yy),en=max(en,yy);
dfs(xx,yy,f);
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n==1){
cout<<"1\n4";
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
scanf("%d",&h[i][j]);
// cout<<"*****************\n";
for(int i=1;i<=m;++i){
memset(vis,false,sizeof(vis));
if(h[1][i-1]>h[1][i])continue;
if(h[1][i+1]>h[1][i])continue;
flag=inf;
dfs(1,i,i);if(flag==inf)continue;
e[++tot]=(Segment){flag,en};
// cout<<flag<<' '<<en<<' '<<i<<endl;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;++i){
if(!be[n][i])++ans;
// cout<<be[n][i]<<' ';
}
if(ans){
printf("0\n%d",ans);
return 0;
}
int l,r=1;int maxl,pos;ans=0;
while(r<m+1){
for(int i=1;i<=tot;++i){
if(e[i].v>500||e[i].u>500)break;
if(e[i].u<=r&&!visit[i])
if(e[i].v>maxl){
pos=i,maxl=e[i].v;
}
}
visit[pos]=true;
r=maxl+1;ans++;
} if(!ans)ans=1;
printf("1\n%d",ans);
// system("pause");
return 0;
}引水入城
Solution
并没有像他们说的那样会超时, 虽然使用了非常暴力的做法来处理.首先找出每个点能覆盖的处在沙漠中点的区间.然后做线段覆盖, 我处理的真的是非常随便.注意有一个数据是沙漠也是城市, 特判过; 另外如果一个临湖点比另一个一个相邻的点低, 就不需要遍历这个点了, 因为是肯定是它的子集.
Code
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N 515
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dx[N]={0,0,-1,1};
int dy[N]={1,-1,0,0};
int h[N][N];
int be[N][N];
int also[N];
bool vis[N][N];
int n,m;
int color;
int flag=inf,en;
int visit[N];
struct Segment{
int u,v;
inline bool operator<(const Segment& s)const{
if(v!=s.v)return v>s.v;return u<s.u;
}
}e[N];
int tot;
inline bool Chu(int x,int y){
if(x<1||y<1||x>n||y>m)return false;
return true;
}
void dfs(int x,int y,int f){
vis[x][y]=true;
for(int i=0;i<4;++i){
int xx=dx[i]+x,yy=dy[i]+y;
if(vis[xx][yy])continue;
if(!Chu(xx,yy))continue;
if(h[xx][yy]>=h[x][y])continue;
be[xx][yy]=f;
if(xx==n)flag=min(flag,yy),en=max(en,yy);
dfs(xx,yy,f);
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n==1){
cout<<"1\n4";
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
scanf("%d",&h[i][j]);
// cout<<"*****************\n";
for(int i=1;i<=m;++i){
memset(vis,false,sizeof(vis));
if(h[1][i-1]>h[1][i])continue;
if(h[1][i+1]>h[1][i])continue;
flag=inf;
dfs(1,i,i);if(flag==inf)continue;
e[++tot]=(Segment){flag,en};
// cout<<flag<<' '<<en<<' '<<i<<endl;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;++i){
if(!be[n][i])++ans;
// cout<<be[n][i]<<' ';
}
if(ans){
printf("0\n%d",ans);
return 0;
}
int l,r=1;int maxl,pos;ans=0;
while(r<m+1){
for(int i=1;i<=tot;++i){
if(e[i].v>500||e[i].u>500)break;
if(e[i].u<=r&&!visit[i])
if(e[i].v>maxl){
pos=i,maxl=e[i].v;
}
}
visit[pos]=true;
r=maxl+1;ans++;
} if(!ans)ans=1;
printf("1\n%d",ans);
// system("pause");
return 0;
}