题目：https://cn.vjudge.net/problem/HihoCoder-1634
题意：给你一个矩阵，可以修改其中一个值为p，让你求最大子矩阵的最小值
我们可以暴力枚举每个点是否修改
当这个点不在最大矩阵内时，一定是它的上下左右的最大子矩阵大
当这个点在最大矩阵内时，可以直接判断
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
const int N=150+5;
const int inf=0x80808080;
int L[N],R[N],U[N],D[N];
int a[N][N],dp[N][N],ma[N][N];
int n,m,p;
void init()
{
memset(L,0x80,sizeof(L));
memset(R,0x80,sizeof(R));
memset(U,0x80,sizeof(U));
memset(D,0x80,sizeof(D));
}
void solve()
{
int t;
//down
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(ma,0x80,sizeof(ma));
t=inf;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int l=1;l<=m;l++)
{
int sum=0;
for(int r=l;r<=m;r++)
{
sum+=a[i][r];
dp[l][r]+=sum;
ma[l][r]=max(ma[l][r],dp[l][r]);
if (dp[l][r]<0) dp[l][r]=0;
t=max(t,ma[l][r]);
}
}
D[i]=t;
}
//up
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(ma,0x80,sizeof(ma));
t=inf;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
for(int l=1;l<=m;l++)
{
int sum=0;
for(int r=l;r<=m;r++)
{
sum+=a[i][r];
dp[l][r]+=sum;
ma[l][r]=max(ma[l][r],dp[l][r]);
if (dp[l][r]<0) dp[l][r]=0;
t=max(t,ma[l][r]);
}
}
U[i]=t;
}
//right
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(ma,0x80,sizeof(ma));
t=inf;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int l=1;l<=n;l++)
{
int sum=0;
for(int r=l;r<=n;r++)
{
sum+=a[r][i];
dp[l][r]+=sum;
ma[l][r]=max(ma[l][r],dp[l][r]);
if (dp[l][r]<0) dp[l][r]=0;
t=max(t,ma[l][r]);
}
}
R[i]=t;
}
//left
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(ma,0x80,sizeof(ma));
t=inf;
for(int i=m;i>=1;i--)
{
for(int l=1;l<=n;l++)
{
int sum=0;
for(int r=l;r<=n;r++)
{
sum+=a[r][i];
dp[l][r]+=sum;
ma[l][r]=max(ma[l][r],dp[l][r]);
if (dp[l][r]<0) dp[l][r]=0;
t=max(t,ma[l][r]);
}
}
L[i]=t;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF)
{
init();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
solve();
int ans=D[n];
/*
为什么可以枚举所有点
因为如果这个点不在最大矩阵内，
当D[n]-a[i][j]+p变大时，不影响ans
当D[n]-a[i][j]+p变小时，不影响t
*/
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
int t=max(max(D[i-1],U[i+1]),max(L[j+1],R[j-1]));
t=max(t,D[n]-a[i][j]+p);
ans=min(ans,t);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
